АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД
В учебниках по гидромеханике выводится простая формула для определения величины (модуля) силы давления жидкости на плоскую поверхность: Р = рс ×w, (21) где рс - давление жидкости в центре тяжести смоченной поверхности, а w -площадь смоченной поверхности стенки. Давление жидкости на глубине расположения центра тяжести стенки определяется так: рс= r×g×hс, (22) где hc -глубина расположения точки “ c ” под уровнем жидкости (расстояние по вертикали! Рис. 25) Для стенки, изображенной на Рис.25, смоченная поверхность представляет собой прямоугольник с размерами H/Sina и b и ее площадь равна: w = (H/Sina)×b Величина силы Р равна: Р = рс ×w =r×g×hс×w = =r×g×H/2×; (H/Sina)×b. К определению модуля силы и центра давления
Сила давления направлена перпендикулярно стенке и пересекает ее в точке “ d ”, которая называется центром давления. Для симметричных стенок центр давления всегда лежит на оси симметрии. В общем случае центр давления расположен на оси симметрии ниже центра тяжести, так как сила Р есть сумма элементарных сил dP (Рис. 7, 21”б”), а с глубиной силы dP возрастают и точка приложения равнодействующей сдвигается в сторону больших сил. Расстояние ld по оси симметрии стенки от поверхности жидкости равно:
где lc - расстояние от поверхности жидкости до центра тяжести площади w по оси симметрии стенки, Ic - момент инерции площади w относительно горизонтальной центральной оси 0 - 0 (справочная величина, Приложение1). Для Рис. 25 получаем:
Итак, согласно расчету по формуле (21), сила давления приложена на расстоянии 1/3 H/Sina от основания стенки, что полностью согласуется с графоаналитическим способом. Внимание! При определении модуля силы необходимо давление в центре тяжести стенки (в точке “c”) умножать на ее площадь. Сама же сила приложена в центре давления ( в точке ”d”), которая в общем случае лежит ниже точки “c”. Распространенная ошибка: Р = рd×w, вместо: Р = рс×w.
|
(23)
