ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД
Этот метод базируется на одном из основных понятий механики - понятии эпюры распределенной нагрузки. Эпюра давления - распределение давления вдоль стенки в зависимости от глубины жидкости. Эпюра строится со стороны жидкости. Величина давления откладывается в масштабе перпендикулярно стенке.
Построение эпюр давления
В разделе 2 было показано, что давление жидкости увеличивается пропорционально глубине: p= r×g×h (здесь h - текущая глубина). Если величину давления жидкости отложить в масштабе перпендикулярно стенке на разных уровнях и соединить две точки в начале и конце поверхности,то это ибудет распределение давления, то есть эпюра (Рис.24). Точнее, на этом рисунке изображены проекции эпюр давления на плоскость чертежа. На самом деле эпюры давления имеют вид пространственных фигур. Если в основании сосуда на Рис. 24 лежит прямоугольник, эпюры давления имеют призматический вид. Так, эпюра давления на стенку 1 - треугольная призма. В ее основании лежит прямоугольный треугольник с катетами H и rgH, а высота призмы равна b (b - размер, перпендикулярный плоскости чертежа, ширина сосуда). Правило: Сила давления жидкости равна по величине объему эпюры давления. Линия действия силы проходит через центр тяжести эпюры перпендикулярно стенке. Точка пересечения линии действия силы давления с плоскостью стенки называется центром давления ( обозначается “d”). В основании эпюр давления для наклонных стенок лежит или прямоугольный треугольник, или трапеция. Центр тяжести треугольника лежит на расстоянии 1/3 высоты от основания (точка пересечения медиан). Координаты центра тяжести трапеции можно определить по справочным данным (Приложение 1). Для горизонтальной стенки 2 эпюра давления представляет собой прямоугольный параллелепипед и центр давления такой стенки совпадает с ее центром тяжести. Центры давления для всех стенок сосуда показаны на Рис. 24. Точнее, точки “ di ”- проекции центров давления на плоскость чертежа. На самом деле они сдвинуты на расстояние b/2 перпендикулярно чертежу и расположены на оси симметрии стенок. Итак, согласно правилу, силы давления равны:
Отметим, что графоаналитический способ применяется на практике для стенок постоянной ширины (b =const) В противном случае эпюры давления представляют собой сложные пространственные фигуры, и для определения их объема нужно выводить специальные формулы, что нерационально и очень сложно. Для стенок переменной ширины удобнее использовать аналитический метод, который рассматривается ниже.
|
