Определение основных параметров гидроприводов поступательного движения

 

Расчеты гидроприводов поступательного движения поясним применительно к схеме гидропривода, представленной на рис.2.

 

Рис.2.1 Схема гидропривода поступательного движения

 

Заданными величинами являются:
- усилие R, приложенное к штоку поршня;
- ход S поршня;
- длины труб l₁ и l₂, с помощью которых соединяются все элементы привода;
- время рабочего t_Р и обратного (холостого) t_Х хода поршня;
- рекомендуемый для использования в системе насос (регулируемы или нерегулируемый);
- сорт масла, используемый в ГП;
- допустимая температура масла Т_М и температура окружающей среды Т_О.

Решение задачи необходимо начать с определения давлений в полостях силового цилиндра и выбора его диаметра. Обозначим полезные площади силового цилиндра через F₁ и F₂, а давления в этих полостях через P₁ и P₂:

где: D и d - диаметры силового цилиндра и штока поршня.

Составим уравнение равновесия поршня силового цилиндра, пренебрегая силами инерции:

P₁ F₁ = P₂ F₂ + R + T

где: T - сила трения, приложенная к поршню.

Применительно к гидроприводу, представленному на рис.2, давление P₁ в поршневой полости определится:

P ₁ = P_H - Δ P_{зол 1} - Δ P₁

а давление P2 в штоковой полости

P ₂ = Δ P_{зол 2} + Δ P₂ + Δ P_ДР + Δ P_Ф

где: P_H - давление развиваемое насосом, МПа;
Δ P_{зол 1} и Δ P_{зол 2} - перепады давлений на гидрораспределителе, МПа;
P ₁ и P ₂ - перепады давлений в трубах l₁ и l₂, МПа;
Δ P_ДР - перепад давления на дросселе, МПа;
Δ P_Ф - перепад давления на фильтре, МПа.

Определим площади гидроцилиндра F₁ и F₂, используя соотношения

где: υ _ПР и υ _ПХ -скорости поршня при рабочем и холостом ходе.

Преобразуем (2.4) к виду

Расход жидкости, поступающий в силовой цилиндр можно определить по формуле

Q = υ _П · F

Если расход жидкости, поступающий в силовой цилиндр при рабочем и холостом ходе одинаков, то

Q = υ _ПP · F₁ и Q = υ _ПX · F₂

поэтому

Из этого следует, что:

откуда

Следовательно, выражение площади поршня в штоковой полости примет вид:

Подставляя выражения площадей F1 и F2 в (2.1), сможем определить диаметр поршня

или

Следовательно, для определения диаметра поршня цилиндра D нужно найти силу трения T и перепады давлений. Сила трения T увеличивается с ростом давления жидкости в цилиндре и лежит в диапазоне

T = (0.02...0.01) R

 

Для определения перепадов давлений воспользуемся справочными данными, приведенными в табл.2.1

Таблица 2.1

Справочные данные для определения перепадов давлений
в гидроаппаратуре при номинальном расходе*
(Здесь и далее параметры, обозначенные *, относятся к номинальным)

 

Гидроаппаратура	Перепад давлений, МПа	Гидроаппаратура	Перепад давлений, МПа
Золотник	0,2	Клапан редукционный	0,5
Обратный клапан	0,15	Гидроклапан давления	0,6
Дроссель	0,3	Напорные золотники	0,3
Регулятор потока (скорости)	0,3 (0,5)	Фильтр пластинчатый	0,1

 

Применительно к гидроприводу, представленному на рис.2, перепады давлений на золотнике, дросселе и фильтре примем следующим образом

Δ P_{зол 1} = Δ P_{зол 2} = 0,2 МПа;
Δ P_ДР = 0,3 МПа;
Δ P_Ф = 0,1 МПа.

Так как перепады давлений в трубах на первой стадии расчета определить нельзя, то примем предварительно Δ P₁ = Δ P₂ = 0,2 МПа.

Схемой гидропривода, представленной на рис.2.1, предусматривается нерегулируемый насос. В приложении 7 приведены таблицы с техническими характеристиками насосов и гидромоторов. Выбор насоса производим по номинальному давлению P* и подаче Q.

В зависимости от выбранного насоса, задавшись давлением P_Н, по формуле находим диаметр D силового цилиндра и в соответствии с ГОСТ 12447-80 округляем до ближайшего стандартного значения в большую сторону.

 

Стандартные диаметры цилиндров, мм: 5; 8; 10; 14; 16; 18; 20; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400; 500; 630; 800.

 

По данным [ 12, с.62 ], давление в гидроцилиндре назначается ориентировочно в зависимости от величины полезного усилия R.

При R = 10…20 кН давление P_Н 1,6 МПа;
при R = 20…30 кН - P_Н 3,2 МПа;
при R = 30…50 кН - P_Н 6,3 МПа;
при R = 50…100 кН - P_Н 10 МПа.

Основные параметры гидроцилиндров по ОСТ 22-1417-79 можно принять также из [ 14, с.90-91 ].

Для штоков, работающих на сжатие, должно соблюдаться условие S < 10 D. При S > 10 D шток следует проверить на продольный изгиб. Величину заделки штока принимают равной диаметру D гидроцилиндра, а длину образующей поршня 0,8 D. Расчет штока гидроцилиндра на продольный изгиб см. [ 9, с.92 ], а демпферного устройства [ 9, с.93 ].

Толщину δ стенки гидроцилиндра можно определить по формуле Ляме [ 12, с.64 ]:

 

а при по формуле

Допускаемые напряжения на растяжение принимаются равными для стали [σ] = 50…60 МПа (1·10⁶ Н/м²), для чугуна [σ] = 15 МПа (1·10⁶ Н/ м²). Коэффициент запаса k = 1,25…2,5.

Далее определяется расход жидкости, поступающей в левую поршневую полость силового цилиндра,

 

где υ _ПР - скорость перемещения поршня, м/с.

Подача насоса с учетом утечек рабочей жидкости определится по формуле:

Q_H = (Q_Ц + Δ Q_Ц)· z + Δ Q_зол + Δ Q_ПК

где Δ Q_Ц - утечки жидкости в силовом цилиндре;
Δ Q_зол - утечки в золотнике;
Δ Q_ПК - утечки через предохранительный клапан;
z - число гидроцилиндров.

Утечки через предохранительный клапан примем Δ Q_ПК = 0,1 Q_Н. Утечки в силовом цилиндре Δ Q_Ц приведены в табл.2.2, в золотнике Δ Q_зол - в табл.2.3.

 

Таблица 2.2. Основные параметры гидроцилиндров

Основные параметры	Диаметр цилиндра D, мм
Номинальный расход Q*, л/мин
Максимальное (теоретическое) толкающее усилие, кН	7.75	12.0	18.8	23.7		39.2	48.5	58.6	75.8
Ход поршня до…, мм
Утечки Δ QЦ при давлении P* =6,3 МПа, см3/мин

 

Таблица 2.3. Утечки жидкости в золотнике

Диаметр условного прохода, мм
Утечки Δ Qзол при давлении P* =6,3 МПа, см3/мин

 

Если P₁ отличается от P*, то действительные утечки жидкости в силовом цилиндре и в золотнике можно найти из выражений

Подставим полученные значения Q_{Ц 1}, Q_Ц, Q_зол, Q_ПК в уравнение (2.11) и найдем Q_Н. Для подбора насоса обратимся к прил.7. Так как Q_Н = qn η0, то рабочий объем насоса

 

где n - частота вращения ротора насоса;
η₀ - объемный КПД насоса.

В технических характеристиках насосов указаны номинальные значения объемного КПД η0* при номинальном давлении P*. Если P_Н отличается от P*, то действительный объемный КПД можно найти из выражения

Вычислив η0, находим согласно (2.12) рабочий объем q, и по нему подбираем насос. После этого уточняем расход жидкости, сбрасываемый через предохранительный клапан в приемный бак:

Таблица 2.4. Рекомендуемые значения скорости рабочей жидкости

PH, МПа	2,5	6,3
υ РЖ, м/с		3,2			6,3

 

Имея в виду, что

где dТ - внутренний диаметр труб, получим

Найденное значение диаметра dТ округляем до ближайшего стандартного в большую строну согласно ГОСТ 16516-80 [ 14, с.7 ]. Стандартные значения внутреннего диаметра труб: 1; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250.

В гидроприводе применяются стальные бесшовные холоднодеформированные трубы по ГОСТ 8734-75, медные трубы по ГОСТ 617-72, алюминиевые трубы по ГОСТ 18475-82, латунные трубы по ГОСТ 494-76 [ 14, с.351 ] и рукава высокого давления по ГОСТ 6286-73 [ 14, с.363 ], [ 2, с.253 ].

Технические характеристики жестких и эластичных трубопроводов, поворотных соединений трубопроводов подробно изложены в [ 6, с.195 202 ].

Уточнив значение dТ, находим среднюю скорость движения жидкости в трубах:

Зная расходы и ориентировочные величины давлений, приступим к выбору гидроаппаратуры.