Студопедия — Векторный анализ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Векторный анализ






Приведем определения основных дифференциальных операций векторного анализа и команды Maple для их вычисления, которые содержатся в библиотеке linalg.

Градиент скалярной функции f (x, y, z) – это вектор, координатами которого являются частные производные по соответствующим переменным: . В Maple grad вычисляется одноименной командой grad(f,[x,y,z],c), где здесь и в дальнейшем f – функция, [x,y,z] – набор переменных, от которых она зависит.

Параметр с позволяет вычислять данную дифференциальную операцию в различных криволинейных координатах (по умолчанию используется прямоугольная декартова система координат). Этот параметр может указываться во всех имеющихся в Maple дифференциальных операциях. Для вычисления дифференциальной операции в цилиндрических координатах следует записать coords=cylindrical, в сферических координатах – coords=spherical.

Лапласиан скалярной функции f (x, y, z) – это оператор, действующий на функцию f (x, y, z) по правилу: . Он вычисляется командой laplacian(f,[x,y,z],c).

Дивергенцией вектор-функции F (x, y, z) называется функция (скалярная), вычисляемая по правилу: . Дивергенция в Maple вычисляется командой diverge(F,[x,y,z],c), где здесь и в дальнейшем F – вектор-функция, [x,y,z] – набор переменных, от которых она зависит.

Ротором вектор-функции F (x, y, z) называется вектор с координатами: . Ротор вычисляется командой curl(F,[x,y,z],c).

Для вектор-функции F (x, y, z) можно вычислить матрицу Якоби

с помощью команды jacobian(F,[x,y,z]).







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 376. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия