Теорема об изменении кинетического момента

При движении механической системы ее кинетический момент Ко изменяется с течением времени. Чтобы установить закон изменения кинетического момента, продифференцируем по времени обе части выражения

определяющего кинетический момент:

Билет18. Работа силы. Мощность. Теорема об изменении кинетической энергии точки.

Элементарной работой силы , приложенной в точке М (рисунок 4.1), называют скалярную величину

dW = F_t ∙ds,

где F_t — проекция силы на касательную Мt к траектории точки М, направленную в сторону перемещения точки;

ds — модуль элементарного перемещения точки М.

Т.к. ds = |d | (здесь d - вектор элементарного перемещения точки), то равенство dW = F_t ∙ds можно представить в виде

Рисунок 4.1

dW= .

т.е., элементарная работа силы равна скалярному произведению силы на вектор элементарного перемещения точки ее приложения.

Работа силы на конечном перемещении M₀M₁ (рисунок 4.1) определяется как

,

.

Мощностью называют величину, равную работе, совершаемой силой в единицу времени. Если работа совершается равномерно, то мощность P = W/t₁ (здесь t₁ - время, течение которого произведена работа W). В общем случае

,

т.е., мощность равна произведению касательной составляющей силы на скорость.

Кинетической энергией (КЭ) точки называют скалярную величину . Теорема: изменение КЭ точки при некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на точку сил на том же перемещении.

.

 

Билет19. Механическая система. Силы внешние и внутренние. Масса системы. Центр масс. Дифференциальные уравнения движения системы.