Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. 1. Центр приведения (точка А) задан




 

1. Центр приведения (точка А) задан. Поэтому примем точ­ку А за начало координат и проведем ось х вдоль отрезка АВ, а ось у — по линии действия силы F1 (рис. 1.46, а).

2. Определим проекции сил на ось х: F1x=0', F2x=F2=5 Н; F3X= — Fssin 30° = 5 sin 30° = —2,5 Н; F4X = — F4sin 60° = — 5 sin 60° = — 4,33 H.

Отсюда проекция на ось х главного вектора

 

3.Определим проекции сил на ось у:

F1y = F1 = 5 Н; F2Y = 0; F3Y = :F3sm60° = 5 sin 60° = 4,33 H;

Отсюда проекция на ось у главного вектора

Для большей наглядности и облегчения дальнейшего решения задачи целесо­образно найденные проекции Fгл х и Fгл у главного вектора отложить вдоль осей координат (рис. 1.46, б).

4. Из формулы (1,27) определим модуль главного вектора:

5. Находим угол

По таблицам или с помощью счетной логарифмической линейки определяем Из рис. 1.46, б следует, что

 

6. Определяем главный момент, как алгебраическую сумму моментов данных сил относительно точки А МА(F1) = 0 и МА(F2) = 0, так как линия действия сил F1 и F2 проходит через точку А (центр приведения);

МА(F3) = F3 l3 = 5 * 2 * sin 600 = 8,66 (H*м)

МА(F4) = -- F4 l4 = -- 5 * 2 * sin 300 = -- 5 (H*м)

 

Главный момент MГЛ > 0, значит он действует против хода часовой стрелки (рис. 1.46, б).

Равнодействующая FΣ = Fгл и линия ее действия, параллельная главному вектору, проходит от центра приведения А на расстоянии

(рис. 1.46, в).

Линия действия равнодействующей пересекает ось х в точке С и отсекает отрезок

Таким образом, равнодействующая заданной на рис. 1.46, а системы сил FΣ = 7,07 Н, линия ее действия образует с выбранными осями координат углы φх = 104°, φу =14° и пересекает отрезок АВ в точке С на расстоянии АС = 54 см.

Тот же результат был бы получен при выборе за центр приведения точки В, но в этом случае получилось бы ВС2 = 1,42 м и BС~ 146 см (рис, 1,46, б). Проверьте: так ли это.

 

 

Контрольные вопросы и задания

 

1. Чему равен главный вектор системы сил?

2. Чему равен главный момент системы сил при приведении ее к точке?

3. Чем отличается главный вектор от равнодействующей плоской системы произвольно расположенных сил?

Выбрать из предложенных ответов:

· величиной;

· направлением;

· величиной и направлением;

· точкой приложения;

· ничем.

4. Тело движется равномерно и прямолинейно (равновесие). Чему равны главный вектор и главный момент системы?

5. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Чему равны главный вектор и главный момент действующей на него системы сил?

 
 

6. Найдите главный вектор и главный момент системы сил, если центр приведения находится в точке А (рис. 5.6).

 

 

7. Какое еще уравнение равновесия нужно составить, чтобы убе­диться в том, что система сил (рис. 5.7) находится в равновесии?

 
 

 







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 978. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия