Таким образом, имеем пять независимых уравнений равновесия.

Практически для решения задач на плоскости достаточно трех уравнений равновесия. В каждом конкретном случае используются уравнения с одним неизвестным.

Для разных случаев используются три группы уравнений рав­новесия.

 

Для частного случая, если уравновешена система параллельных сил, можно составить только два уравнения равновесия:

 

Ось Ох системы координат параллельна линии действия сил.

Примеры решения задач

 

Пример 1. Найти момент присоединенной пары при переносе силы F₃ в точку В (рис. 5.3). F ₁ = 10кН; F ₂ = 15кН; F₃ = 18кН; а = 0,2 м.

Решение

Используем теорему Пуансо.

M_B(F₃) = 18 • 0,2 = 3,6 кН*м.

Пример 2. Найти главный вектор системы (рис. 5.4). F₁ = 10кН; F₂ = 16кН; F₃ = 12кН; т = 60кН-м.

Решение

 

Главный вектор равен геометрической сумме сил:

Пример 3. Найти главный момент системы относительно точки В (использовать данные примера 2).

Решение

Главный момент равен алгебраической сумме моментов сил от­носительно точки приведения:

Пример 4. К телу приложена уравновешенная система сил (рис. 5.5). Две из них неизвестны. Определить неизвестные силы.

F₁ = 10кН; F₂ = 16 кН.

Решение

Наносим оси координат и используем уравнения равновесия:

Пример 5. К двум точкам тела приложены четыре силы F₁ = F₂ = F₃ = F₄ = 5 Н, как показано на рис. 1.46, а. Привести эти силы к точке А, а затем найти их равнодействующую.