Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. 1. Находим модуль равнодействующей





1. Находим модуль равнодействующей. Как известно,

Но если ось х расположить перпендикулярно силам, а ось у — параллельно (рис. 1.47, а), направив ее положительный отсчет вниз, то проекции каждой из сил на ось х равны нулю и, зна­чит,

а проекции сил на ось у равны их модулям с соответствующими зна­ками: F1y = F1 = 6 Н; F2y= F2 = 8 H; F3y = F3 = 10 H; F4y = F4 = 15 Н и F5y = F5 = 3H.

Таким образом, модуль равно­действующей системы параллель­ных сил

Вектор равнодействующей FΣ направлен параллельно составляю­щим силам в сторону положитель­ного отсчета оси у, если XFky > 0, и в сторону отрицательного отсчета, если ΣFky < 0.

 

 

В данном случае FΣ = ΣFк = 6 — 8 + 10 + 15 — 3 = 20 Н, т. е. равнодействующая равна 20 Н и направлена вниз.

2. Изобразим эту равнодействующую условно штриховой линией на некото­ром расстоянии х от начала координат (рис. а) и запишем моменты всех сил относительно точки Ах'

И, согласно теореме Вариньона, получим

— FΣx = F2 * A1A2 – F3 * A1A3 – F4 * A1A4 + F5 * A1A5

Отсюда после подстановки известных числовых значений сил и плеч —20 x = 8 – 0,2 — 10 – 0,4 — 15 – 0,6 + 3 – 0,8, получим

Следовательно, FΣ = 20 Н, а ее линия действия, параллельная составляющим силам, проходит от точки A1 на расстоянии l = 0,45 м (рис. 1.47,6).

 

 

Известные из физики зависимости, возникающие при сложении двух параллельных сил, можно получить из теоремы Вариньона.

Даны приложенные к телу параллельные силы F1 и F2, направ­ленные в одну сторону. Согласно равенству FΣ = ΣFk ясно, что в данном случае

а вектор равнодействующей FΣ, приложенный в некоторой точке С, направлен параллельно силам в ту же сторону.

Возьмем сумму моментов сил относительно точки С (точки, че­рез которую проходит линия действия равнодействующей). Тогда

и, следовательно,

или

отсюда получаем известную из физики пропорциональную за­висимость:

 

т. е. расстояния от линии действия двух параллельных сил до ли­нии действия равнодействующей обратно пропорциональны силам.

 

Легко доказать (проделайте это самостоятельно), что такую же за­висимость получим и при опре­делении равнодействующей двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны, хотя в этом случае модуль равнодейст­вующей FΣ = F1 — F2. Направлена она в сторону большей по модулю силы, и линия ее действия распо­ложена не между слагаемыми силами, а за большей из них (рис. б).







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 1986. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия