Решение. Время, необходимое для перемещения точки из положения 0 (начала отсчета) в положение 1, определим из уравнения движения
Время, необходимое для перемещения точки из положения 0 (начала отсчета) в положение 1, определим из уравнения движения, подставив частные значения расстояния и времени:
Уравнение изменения скорости
Скорость точки в положении 1
Уравнение изменения касательного ускорения
Касательное ускорение точки в положении 1
Нормальное ускорение точки на прямолинейном участке траектории равно нулю. Скорость и ускорение точки в конце этого участка траектории показаны на рис.1.44, б. Определим скорость и ускорение точки в начале криволинейного участка траектории. Очевидно, что v1 = 11,5 м/с, аt1 = 14,2 м/с2. Нормальное ускорение точки в начале криволинейного участка
Скорость и ускорение в начале криволинейного участка показаны на рис. 1.44, в (векторы at1 и aa1 изображены без соблюдения масштаба). Положение 2 движущейся точки определяется пройденным путем, состоящим из прямолинейного участка 0 — 1 и дуги окружности 1 — 2, соответствующей центральному углу 90°:
Время, необходимое для перемещения точки из положения 0 в положение2,
Скорость точки в положении 2
Касательное ускорение точки в положении 2
Нормальное ускорение точки в положении 2
Ускорение точки в положении 2
Скорость и ускорения точки в положении 2 показаны на рис. 1.44, в (векторы at „ и аПг изображены без соблюдения масштаба).
|
Пример 7. Точка движется по заданной траектории (рис. 1.45, а) согласно уравнению s = 5t3 (s — в метрах, t — в секундах). Определить ускорение точки и угол α; между ускорением и скоростью в момент t1, когда скорость точки v1 = 135 м/с.
