Решение. 1. Точка движется согласно уравнению s = πt2; следовательно, v =2st и из формулы
1. Точка движется согласно уравнению s = πt2; следовательно, v =2st и из формулы
2. Как известно из примера 1.19, в момент, когда точка занимает на траектории положение А, ее скорость v = 4π = 12,6 м/с. Следовательно, в этот момент значение нормального ускорения
3. Находим направление ускорения а точки в момент, когда она проходит положение A, используя третью из формул (рис. 1.113):
4. Находим модуль ускорения точки, используя первую из формул (1.90):
Рекомендуется самостоятельно проверить полученный результат по формуле (1.89), а затем найти модуль и направление ускорения точки в положении (Ответ: at=20,8 м/с2; а1«72°30'.)
Контрольные вопросы и задания
1. Запишите в общем виде закон движения в естественной и координатной форме. 2. Что называют траекторией движения? 3. Как определяется скорость движения точки при естественном способе задания движения? 4. Запишите формулы для определения касательного, нормального и полного ускорений. 5. Что характеризует касательное ускорение и как оно направлено по отношению к вектору скорости? 6. Что характеризует и как направлено нормальное ускорение?
ЛЕКЦИЯ 10
|
модуль касательного ускорения от времени не зависит, значит при любом положении точки на траектории ее касательное ускорение at = 6,28 м/с2.
