Распределенность терминов в простых категорических суждениях

Как мы видели выше, всякое суждение несет информацию об отношении между субъектом и предикатом, т.е. субъект и предикат всякого суждения могут находиться не в любых, а лишь в некоторых из пяти абстрактно возможных отношений между ними. Однако некоторые суждения несут еще и дополнительную информацию. Это может быть, например, информация об отношении произвольного (т.е. любого) подмножества субъекта к предикату или, наоборот, об отношении произвольного подмножества предиката к субъекту. Термин, в отношении произвольного подмножества которого есть такая информация, называется распределенным в данном суждении. Поясним это. Возьмем, например, суждение: "Все ученики нашего класса увлекаются спортом". Из этого суждения следует, что какую бы группу учащихся нашего класса ни взять, она не будет находиться в отношениях 5, 4 или 3 с занимающимся спортом. Таким образом, данное суждение уменьшает исходную неопределенность в отношении между произвольным подмножеством "нашего класса" и занимающихся спортом.

Выразим теперь это же содержание строго. Пусть Х - произвольное подмножество субъекта. Субъект распределен в суждении, если оно содержит информацию об отношении между Х и Р, т.е., если оно запрещает хотя бы один из случаев отношений между Х и Р.

Пусть У - произвольное подмножество предиката. Предикат распределен в суждении, если оно содержит информацию об отношении У и S, т.е., если оно запрещает хотя бы один из случаев отношений У и S.

Рассмотрим теперь распределенность терминов в различных видах суждений. Начнем с суждения А. Как известно, оно допускает для отношений между S и Р случаи 1 и 2:

1. 2.

 

 

Проверим распределенность субъекта. Для этого мы должны взять поочередно каждое из абстрактно возможных отношений между Х (произвольным подмножеством S) и Р и попытаться изобразить его хотя бы на одной из допускаемых суждением А схем. Если это окажется возможно, то значит, суждение А не накладывает никакого запрета на отношения между Х и Р, то есть несет информацию об их отношении по объему, то есть субъект не распределен. Если же выяснится, что хотя бы один случай отношений между Х и Р невозможен, то S распределен.

Возможные отношения между Х и Р таковы:

1. 2. 3. 4. 5.

х

 

 

Попытаемся изобразить эти отношения на допускаемых суждением А схемах:

 

Х₁ - подмножество S, равнозначное Р, то есть случай 1 возможен,

Х₂ - подмножество S, подчиненное Р, то есть случай 2 возможен.

Пунктиром на обеих схемах обозначены объемы понятий, подчиняющих Р. И в том, и в другом случае они не являются подмножествами S, значит, отношение 3 между Х и Р невозможно, то есть S в суждении вида А распределен.

Обратимся теперь к предикату. Возможные отношения между Y и S:

1. 2. 3. 4. 5.

 

 

Попытаемся изобразить эти отношения на допускаемых суждением А схемах:

 

У₁ - подмножество Р, равнозначное S, то есть случай 1 возможен.

У₂ - подмножество Р, подчиненное S, то есть случай 2 возможен.

У₃ - подмножество Р, подчиняющее S, то есть случай 3 возможен.

У₄ - подмножество Р, пересекающееся с S, то есть случай 4 возможен.

У₅ - подмножество Р, несовместимое с S, то есть случай 5 возможен.

Таким образом, суждение А не несет информацию об отношениях У и S, то есть Р не распределен.

Представим далее результаты подобного анализа для других видов суждений:

Суждение вида J:

Объект:

1. 2. 3. 4.

 

Возможны все виды отношений Х и Р, следовательно S не распределен.

Предикат:

1. 2. 3. 4.

 

 

Возможны все виды отношений между У и S, следовательно, Р не распределен

Суждение вида Е

5.

 

 

Из схемы очевидно, что если некоторое понятие равнозначно Р, то оно не является подмножеством S, значит, уже случай 1 невозможен, следовательно S распределен. Аналогичным образом очевидна и распределенность предиката из того, что понятие, равнозначное S, не является подмножеством Р.

Суждение вида О:

Субъект:

3. 4. 5.

 

 

 

Возможны все виды отношений между Х и Р, то есть S не распределен.

Предикат:

3. 4. 5.

 

 

Для каждой из схем очевидно, что если некоторое понятие равнозначно S, то оно не является подмножеством Р, значит, уже случай 1 невозможен, следовательно Р распределен.

Результаты проведенного анализа полностью фиксируются в следующей краткой формуле: субъекты распределены во всех общих суждениях и только в них, а предикаты - во всех отрицательных суждениях и только в них.

Это же содержание можно представить в таблице, где "+" означает распределенность, а "-" нераспределенность.

суждение термин	А	J	E	О
S	+	-	+	-
Р	-	-	+	+