Относительные величины и условия их применения

Стат. показатели м.б. представлены: - абсолютными, относительными - средними величинами.

Относительные величины - частное от деления 2 величин и хар-т количественное соотношение между ними. При расчете относит. величин, следует иметь ввиду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий явление, кот. надо изучать, т.е. сравниваемый, а в знаменателе - показатель, с кот. производится сравнение (измер. в коэф-тах или %). По значению они дел. на:

1) Относит. величины структуры - хар-т состав изучаемых сов-тей (отношение части к целому) (н-р, доля студентов 4.1. на ФТД)

2) Относит. величины сравнения - отражают колич. соотношение одноименных показателей, т.е. показывают во ск-ко раз (или на сколько %) один показатель больше (меньше) другого.

3) Относит. величины динамики – хар-т изменение изучаемого явления во времени (темп роста, темп прироста). (Единств. вид относит величин, кот. имеет ед. измерения, исп. для сравнения разноимен. сов-тей). (на 1 магазин – 100 чел = чел/магазин)

4) Относит. величины интенсивности - показывают, ск-ко единиц одной сов-ти приходится на единицу другой.

5) Относит величины координации – хар-т соотношение между отдельными частями статистич. сов-ти, и показывает во ск-ко раз сравниваемая часть больше или меньше части, кот. принимается за базу сравнения. (студенты и преподаватели – соотн-е).

Индекс динамики х где: 1 – отчетный или анализируемый период, 0 – прошлый или базисный период.

Критериальным значением индекса динамики служит единица (или 100%), то есть если >1, то имеет место рост (увеличение) явления во времени; если =1 – стабильность; если <1 – наблюдается спад (уменьшение) явления. Еще одно название индекса динамики – индекс изменения, вычитая из которого единицу (100%), получают темп изменения (динамики) с критериальным значением 0, который определяется по формуле .

Если T >0, то имеет место рост явления; Т =0 – стабильность, Т <0 – спад.

Разновидностями индекса динамики явл-ся индексы планового задания и выполнения плана, рассчитываемые для планирования различных величин и контроля их выполнения.

Индекс планового задания – это отношение планового значения признака к базисному. Он определяется по формуле , где X’₁ – планируемое значение; X₀ – базисное значение признака.

Для определения процента выполнения плана необходимо рассчитать индекс выполнения плана, то есть отношение наблюдаемого значения признака к плановому (оптимальному, максимально возможному) значению .

Индекс структуры (доля) – это отношение какой-либо части объекта (совокупности) ко всему объекту. Он определяется по формуле

Индекс координации – это отношение какой-либо части объекта к другой его части, принятой за основу (базу сравнения). Он определяется по формуле

Индекс сравнения – это сравнение (соотношение) разных объектов по одинаковым признакам. Он опр по формуле ,где А, Б – сравниваемые объекты.

Индекс интенсивности – это соотн. разных признаков одного объекта между собой. Он определяется по формуле .где X – один признак объекта; Y – другой признак этого же объекта Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, то есть замене множества различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений.