Понятие о законе больших чисел. Неравенство Чебышева (док-во).
З-н больших чисел – раздел теор вер-сти, в кот изуч-ся факторы, влияющие на измерение чисел →∞. Нер-во Чебышева. Для любой случ вел, имеющей мат ожидание и дисперсию, справедливо нер-во Чебышева: P(|X-M(X)|>ε)≤D(X)\ ε^2, где ε>0.
Теорема Чебышева (док-во). Центральная предельная теорема Ляпунова (без док-ва). Примеры. Теор Чебышева. Если дисперсии n независимых случ вел Х1, X2,..., Хn ограничены одной и той же постоянной, то при n→∞ средняя арифметическая случ вел-н сходится по вер-сти к средней арифметической их мат ожиданий а1, а2,...,аn, т.е.:
Центральная предельная теор. представляет собой группу теорем, посвященных установлению условий, при которых возникает нормальный з-н р-я. Среди этих теорем важнейшее место принадлежит теор Ляпунова.
Основные понятия математической статистики: генеральная совокупность, выборка, выборочные характеристики. Методы отбора. В практике статистических наблюдений различают 2 вида наблюдений: сплошное, когда изучаются все объекты совокупности, и несплошное, выборочное, когда изучается часть объектов. Вся подлежащая изучению совокупность объектов - генеральная совокупность. Та часть объектов, которая отобрана для изучения из генеральной совокупности - выборка.
|
