Задача № 4.

По нижеследующим данным о группировке магазинов по размеру товарооборота определите: а) среднюю величину товарооборота на один магазин по каждому району и в целом по всей совокупности магазинов; б) дисперсию признака по каждому району и в целом по всей совокупности магазинов; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию; д) результаты проверьте правилом сложения дисперсий; е)для характеристики влияния на вариацию территориального признака рассчитайте эмпирический коэффициент детерминации и корреляционное отношение.

Группы магазинов по величине товарооборота, тыс. руб	Число магазинов. Район А Район Б Итого
400-600
600-800
800-1000
1000-1200
1200-1400
Итого

Решение:

Группы магазинов по величине товарооборота, тыс. руб	Число магазинов. Район А(f1) Район Б(f2) Итого(f)
400-600
600-800
800-1000
1000-1200
1200-1400
Итого

Сере дина интер­вала (х)	х-А А=900	i=200
			7
	-400	-2	-12	-6	-18
	-200	-1	-17	-20	-37
	-	-	-	-	-	-	-	-
X	X	X

 

Где — (по методу моментов)

тыс. руб. средний товарооборот одного магазина в районе А;

тыс. руб. средний товарооборот одного магазина в районе Б;

тыс. руб. средний товарооборот одного магазина по всей совокупности магазинов;

б)
где — (по методу моментов)

дисперсия по району А;

дисперсия по району Б;

дисперсия общая;

в) средняя из внутригрупповых дисперсий

г) межгрупповая дисперсия

=1293

д) правило сложения дисперсий
т.е. ,полученная по методу моментов 46992 47000, равна .полученной как сумма средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии 47036 47000.

е)эмпирический коэффициент детерминации

Следовательно, на группировочный территориальный признак(деление на районы) приходится лишь 2,7% вариации и слабо связан с товарооборотом магазинов., т.к. корреляционное отношение равно