Общие индексы качественных показателей

1.Индексы цен показывают, как изменилась стоимость продукции за счет изменения цен.

Агрегатный индекс цен Пааше:

, (7.8)

где p ₁ q ₁ – фактическая стоимость продаж (товарооборот) в отчетном периоде;

p ₀ q ₁ – условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по базисным ценам.

2. Агрегатный индекс цен Ласпейреса:

, (7.9)

где p ₀ q ₀ – фактическая стоимость продаж (товарооборот) в базисном периоде;

p ₁ q ₀ – условная стоимость товаров, реализованных в базисном периоде по отчетным ценам.

Индекс цен Пааше показывает изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным (на сколько товары стали дороже (дешевле)). Если бы товары были реализованы в отчетном периоде по базисным ценам, то фактическая экономия составила

. (7.10)

Индекс цен Ласпейреса показывает условную экономию, т.е. на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде. Этот индекс применяется при прогнозировании объема товарооборота в связи с предлагаемым изменением цен. В условиях стабильности применяют индекс Пааше, при инфляции – индекс Ласпейреса.

Основываясь на рассмотренных двух вариантах построения индексов, Фишер предложил рассчитывать среднюю геометрическую индексов цен Пааше и Ласпейреса:

. (7.11)

Этот индекс носит название “ идеальный ” индекс цен Фишера. Индекс цен Фишера “обратим” во времени (т.е. если рассчитывать индекс базисного периода к отчетному, он будет равен обратной величине первоначального индекса), но лишен экономического содержания.

При синтезировании общего индекса цен вместо фактического количества товаров (в отчетный и базисный периоды) в качестве соизмерителей индексируемых величин р ₁ и р ₀ могут применяться средние величины реализации товаров. При таком способе расчета формула сводного индекса цен (называемого индексом цен Лоу) выглядит следующим образом:

. (7.12)

Индекс цен Лоу применяется в расчетах при закупках или реализации товаров в течение продолжительных периодов времени (пятилетках, десятилетиях и т.п.), поскольку он дает возможность анализа цен с учетом происходящих внутри отдельных субпериодов изменений в ассортиментном составе товаров.

Пример 2. По имеющимся данным о ценах и реализации неоднородных товаров за два периода необходимо определить индексы цен: 1) индивидуальные; 2) агрегатные, в т.ч. а) индекс Пааше; б) индекс Ласпейреса; в) “идеальный” индекс Фишера; г) индекс Лоу.

Товар	Единица измерения	Базисный период	Отчетный период
Цена за единицу продукции, руб.	Продано единиц	Цена за единицу продукции, руб.	Продано единиц
p 0	q 0	p 1	q 1
А	т
Б	м
В	шт.

Сведем расчет индивидуальных индексов цен и промежуточные расчеты для определения агрегатных индексов цен в таблицу:

Товар	Индивидуальный индекс цен	Стоимость товаров базисного периода, руб.	Стоимость товаров отчетного периода, руб.	Стоимость товаров для среднего за период выпуска, руб.
в базисных ценах p 0 q 0	в отчетных ценах p 1 q 0	в базисных ценах p 0 q 1	в отчетных ценах p 1 q 1	базисного периода p 0	отчетного периода p 1
А	1,250
Б	1,000
В	0,667
Сумма	—

 

а) Индекс цен Пааше

= 1,1391 (113,91%).

Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом составил

= 327500 – 287500 = 40000 руб.,

т.е. если бы уровень цен остался на уровне базисного периода, экономия потребителя составила бы 40000 руб.

б) Индекс цен Ласпейреса

= 1,1444 (114,44%).

Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом составил

= 257500 – 225000 = 32500 руб.

в) “Идеальный” индекс цен Фишера

=1,1418 (114,18%).

г) Индекс цен Лоу

= 1,1415 (114,15%).