Решение СЛАУ по формулам Крамера
Пусть имеется система (6):
Определитель
Если элементы первого столбца этого определителя заменить на числа
При замене второго столбца определителя
Аналогично получаем определитель
·
 , то система (6) имеет единственное решение, которое определяется по формулам Крамера:
(10)
· Если · Если Пример 22: Решить систему уравнений, используя формулы Крамера (10).
Решение: Определитель системы равен
Вычислим вспомогательные определители:
Решение системы:
Ответ:
Решение СЛАУ матричным методом
 . Умножив обе части матричного уравнения (8) A · X = B слева на матрицу  , получим:
Е · Х = Х = Пример 23 Решить систему уравнений матричным методом.
Решение: А= Найдем все алгебраические дополнения матрицы А:
Получим решение системы, используя формулу (11): Х = Ответ:
|
,
, 
, 
и 
(i 
) - заданные числа, х, y, z – неизвестные.
этой системы равен:
.
, то получим определитель
= 
.
= 
.
= 
.
и хотя бы один из определителей, 
не равен нулю, то система несовместна.
= 
= 0, то система несовместна или имеет бесконечно много решений.
= 4+18-8+6-6-16 = -2 
= 
= 12+18+8-6-18-16 = -2
= 
= 2 · 2 ∙ 
= 4 · (2+3-3+3-1-6) = -8
= 
= 2+18-8+6-6-8 = 4
= 
= 
= 1
= 
= 4
= 
= 
= -2
– матрица системы, В = 
– столбец свободных членов, Х = 
– столбец неизвестных.
= -6-2+1-1-6-2 = -16 
Ǝ 
= -4
= -1
= 3
= -4
= 7
= -5
= 0
= -4
= -4
= - 
= - 
= 
