Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Сущность деятельностного подхода в обучении математике





Исследование предмета математической деятельности и применение положения об единстве внешней (материальной) и внутренней (психической) деятельности позволило выявить деятельностное содержание в методике введения понятия, обучении доказательству теорем и решению задач, ориентированное на формирование у учащихся «знаний о знаниях» [127], «познавательного инструментария» [98, с. 90]. Деятельностный подход в обучении математике в средней школе можно успешно реализовать через формирование основных видов математической деятельности школьников на уроках. Для этого важно описание структуры каждого из них и, далее, процессов формирования этих видов деятельности у учащихся общеобразовательных учреждений, используя начатое в начальной школе развитие «общих учебных действий» [31, 128 и др.].

Основные виды математической деятельности учащихся отражены в методике обучения математике как познавательные процессы, подлежащие управлению со стороны учителя [24, 25, 40, 68, 75, 76 и др.]. Их выделение основано на содержании математического образования, представленного системой понятий и их признаков, оформленных в определениях (описаниях) и суждениях (аксиомах и теоремах), теоретические знания усваиваются в процессе решения разнообразных по значению и функциям задач. Поэтому в изучении математики в школе имеют место такие виды деятельности учащихся, как: введение понятия; изучение утверждений (обнаружение, формулировка аксиомы или теоремы, доказательство теорем); процесс решения задач.

Выделенные виды математической деятельности учащихся представляются традиционными. Однако это не так. Иначе зачем нужна была бы постановка современной задачи школы — формирование математической компетентности учащихся. Для решения новой актуальной задачи в дидактике обозначены современные подходы к обучению: личностно ориентированный, деятельностный и др. [43]. Деятельностный подход в обучении ориентирует учителя на раскрытие детям личностного смысла учения, на развитие адекватного отношения школьников к учению. Поэтому мотивация учащихся на уроке математики, целеполагание в начале урока и на отдельных его этапах, реализующих тот или иной вид деятельности, является главным показателем деятельностной технологии обучения.

Осуществление деятельностного подхода к введению понятия позволяет учащимся усваивать определение понятия не в его итоговойформе, основанной на запоминании формулировки, а получить в ситуации особо организованной аналитико-синтетической деятельности. Совокупность действий, составляющих деятельность «введение понятия», способствует раскрытию основного содержания, заключенного в понятии. Такой прием конкретно-индуктивного метода [40, 75, 100 и др.] введения математических понятий, как «прием отбора» [100, с. 15], или «конструктивный» [Там же, с. 16], выступает операцией действия определения понятия [68], позволяет ввести термин, обозначающий новый изучаемый объект. Операция формулировки определения в текстовой форме — итог активной самостоятельной работы каждого учащегося, результат действия определения понятия. Представление определения в символической записи — материализованная форма текстовой формулировки определения, обладающая ярко выраженной структурой, и потому наглядна. Словесная формулировка определения нового понятия для ученика представляет ни что иное, как перевод записанной формулы–определения с математического языка на естественный русский язык. Примеры определений понятий, приведенные выше (см. с. 41), хорошо иллюстрируют этот факт.

Благодаря наглядности математической записи определения понятия выполнение действий выведение следствий определения и подведение под понятие доступны каждому учащемуся, так как овладение символикой является одним из аспектов формирования процессуальной стороны предмета математической деятельности. Например, следствием определения логарифма числа (логарифмом числа b по основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b [2, с. 224]) является утверждение , вытекающее из определения и свойства знакопостоянства показательной функции. Символическая запись определения логарифма числа выглядит следующим образом: log . Заметим, что выделенное следствие определения некоторые авторы включают в формулировку определения: log [82, с. 288]. Другим следствием определения логарифма числа является утверждение, известное как основное логарифмическое тождество: , получаемое заменой показателя х в равенстве , входящем в определение, на log а b.

Реализация деятельности «введение понятия» включает в себя выявление учащимися видов объектов, объединяемых определением понятия. Осуществляется выделение видов изученного понятия действием классификации понятия, являющегося родовым в данной теории, или обобщением понятия — для понятия, являющегося видовым.

Деятельностный подход к изучению теоремы, решению задач, очевидно, заложен в современной методике изучения теорем, обучению решению задач [20, 75, 113 и др.]. Однако наблюдение опыта обучения математике в средней школе, результаты аттестации выпускников как девятых, так и одиннадцатых классов свидетельствуют о недостаточной деятельностной составляющей в их подготовке.

Обучение доказательству математических утверждений невозможно без получения учащимися знаний о видах математических предложений, об их логической структуре. Как известно, к математическим предложениям относятся определения понятий, аксиомы, теоремы. Уже при изучении первых теорем необходимо, чтобы школьники представляли себе структуру математического утверждения и структуру его доказательства. Проблема овладения современными школьниками математическими понятиями, их определениями, свойствами понятий на продуктивном уровне отражается в статистике результатов ЕГЭ, аттестационных экзаменов за основную школу. Итоговая аттестация выпускников девятых классов по алгебре за 2008 год показывает, что на "5" с заданиями справились лишь 7,7% всех учащихся; на "4" – 19,9%; на "3" – 43,2%; на "2" – 29,2%. Т.е. почти треть выпускников девятилетней школы не усвоили базовый курс даже на оценку "3". Аналогичная ситуация и в 11 классах. За 2008 год пятерки получили лишь 9% всех выпускников, в то время как 23,5% имеют неудовлетворительную оценку.

Таким образом, опыт современного образования, качество обучения математике всех выпускников ориентирует на дальнейшие исследования в области методики преподавания предмета, усиления путей адаптации психолого-педагогических исследований в сфере обучения математике школьников.







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 244. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия