Задачі до розділу 6.3
Знайти математичне сподівання кількості очок, що випадають при киданні кубика. Рішення
Перелічимо всі можливі значення дискретної випадкової величини Х – кількості очок, що випадають при киданні кубика Х:{1, 2, 3, 4, 5, 6}. Складемо закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини Х.. Ймовірності випадання будь-якої з шести можливих варіантів кількості очок однакові
За формулою (6.2) знайдемо математичне сподівання дискретної випадкової величини Х
Нехай щодобові витрати на обслуговування і рекламу товару на підприємстві складають у середньому 100 грн., а число продаж протягом доби підпорядковується наступному закону розподілу
Знайти математичне сподівання щодобового прибутку при ціні на одиницю товару 1000 грн. Рішення.
За формулою (6.2) знайдемо математичне сподівання дискретної випадкової величини Х
Щодобовий прибуток можна обрахувати за формулою
П=(1000Х-100), грн.
Шукана характеристика М(П) знаходиться за допомогою властивостей математичного сподівання
М(П)=М(1000Х-100)=1000М(Х)-100=1000·3,17-100=3170-100=3070 грн.
Знайти математичне сподівання дискретної випадкової величини, яка задана законом розподілу:
а)
б)
Знайти математичне сподівання випадкової величини Z, якщо відомі математичні сподівання Х і У:
а) Z=X+2У, М(Х)=4; М(У)=7; б) Z=3X+4У, М(Х)=3; М(У)=5; в) Z=X-2У+5, М(Х)=2; М(У)=6.
Розділ 6.4. Завдання до заняття 6
1. Дати означення дискретної випадкової величини. 2. Дати означення неперервної випадкової величини. 3. Дати означення закону розподілу дискретної випадкової величини. 4. Дати означення математичного сподівання. 5. Перелічити властивості математичного сподівання.
|
Задача 6.3.1
Задача 6.3.3
Теоретичні питання до заняття 6
