Линии влияния для стержней поясов, непараллельных оси х

Это стержни 0-2, 2-4.

Для построения линий влияния стержня 0-2 нужно взять проекцию сил на ось Z. (сечение I-I, рис. 46 а). Линия влияния состоит из трех участков: справа от точки 1, слева от опоры (точка 0) и в пределах разрезанной панели 0-1.

Поставим единичный груз справа от точки 1. В равновесии рассмотрим левую часть фермы (рис. 46 а).

.

Отсюда

.

Это уравнение справедливо на участке £ x £ l.

; ; .

При x = l = 0.

При x = .

Поставим единичный груз слева от точки 0 (за пределы опоры). В равновесии рассмотрим правую часть фермы (рис. 46 б).

.

Отсюда

.

Это уравнение справедливо на участке -¥ £ x £ 0.

При x = 0 = 0.

Нулевую точку 0 соединяем с ординатой -1,01 и получаем третий участок линии влияния .

Линия влияния N _0-2 показана на рис. 45.

Рассмотрим стержень 2-4. Для построения линий влияния продольного усилия в этом стержне воспользуемся сечением II-II, которое пересекает три стержня. Для стержня 2-4 имеется моментная точка 1. Поставим единичный груз справа от моментной точки 1 и рассмотрим в равновесии левую часть фермы (рис. 47 б).

,

отсюда

.

Это уравнение справедливо на участке £ x £ l.

При x = .

При x = l .

Поставим единичный груз слева от моментной точки 1 и рассмотрим в равновесии правую часть фермы.

.

Отсюда

.

Это уравнение справедливо на участке 0 £ x £ .

При x =0 N_2-4 =0.

При x = .

Плечо момента N_2-4 × k находится из треугольника 1' 4 1 (рис. 48).

k = 1'1 = с×sing; Ðg = Ð90° – Ðj – Ðb;

; ; ; Ðb = 34°;

; ;

; ; Ðj = 21°;

Ðg = 90° – 21° – 34° = 35°; sing = 0,573;

к = с×sing = 3,6×0,573 = 2,06.

Рис. 48

 

При x = l N_2-4 = .

При x = .

Линия влияния N _2-4 показана на рис. 45.