Параметрические уравнения линий на плоскости.
Параметрические уравнения линии на плоскости в декартовой системе координат представляют собой систему двух уравнений
Параметрические уравнения задают линию как траекторию движения точки во времени. Пример 2. Найти уравнение окружности радиусом R с центром в начале координат в параметрической форме.
Уравнения прямой на плоскости.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
 . Из рисунка 4.1.а видно, что  обозначим  . В этом случае уравнение прямой примет вид
k – тангенс угла наклона прямой к оси Ox, b – ордината точки пересечения прямой и оси Oy. Рассмотрим частные случаи уравнения прямой с угловым коэффициентом. Пусть прямая проходит через начало координат. Тогда Пусть прямая параллельна оси Ox, тогда tg α= tg 0=0 и уравнение прямой принимает вид
Пусть прямая параллельна оси Oy. В этом случае уравнение (4.1) теряет смысл, т.к.
Заметим, что а – абсцисса точки пересечения прямой с осью Ox.
|
(3.1)
Из рис.3.1 очевидно следует система параметрических уравнеий
(3.2)
Пусть на плоскости Oxy задана прямая, не параллельная оси Oy и пересекающая её в точке N (0;b), образующая угол α; с положительным направлением оси 0x (0≤α<π).
(4.1), где
и уравнение (4.1) принимает вид 
(4.2). (См. рис. 4.1.б)
(4.3) (См. рис. 4.1.в).
а 
не определен. У прямой параллельной оси Oy постоянное значение абсцисс, т.е.
(4.4) (См. рис. 4.1.г).
