Тема 3. Вибір оптимальних стратегій в умовах Ризику

(6 год.)

1. Наведіть приклади конфліктних ситуацій у ЗЕД підприємства.

2. Як, виходячи з вигляду платіжної матриці, виявити явно невигідні стратегії?

3. Спростіть платіжну матрицю, представлену в таблиці 1.

Табл.1

 

4. Перевірте платіжну матрицю (табл.2) на наявність сідлової точки.

Табл.2

-100			-40
		-90

 

5. Сформулюйте сутність критеріїв Байєса-Лапласа, Вальда, Севіджа та Гурвіца.

6. Знайдіть найкращі стратегії за критеріями Байєса-Лапласа, Вальда, Севіджа та Гурвіца для платіжної матриці гри з природою, представленою у таблиці 3.

Табл.3

	- 350			-300
			-50	-250
			-150
				-50

7. У фірми на 1.06.2005 року є $10000. Через три місяці фірма має виплатити за своїми зобов”язаннями 53000 гривень, що становить за курсом 1:5.30 – $10000.

Згідно з прогнозом упродовж 3 місяців очікується падіння курсу долара США з 5.30 до 5.10 гривень з такими ймовірностями:

Q1 (5.30-5.25) =0.30;

Q2 (5.25-5.20)=0.40;

Q3 (5.20-5.15)=0.10;

Q4 (5.15-5.10)=0.15;

Q5 (<5.10) =0.05.

У випадку, якщо курс не зміниться, фірма збереже 10000 доларів США, а в інших випадках – втратить частину суми. Керівництво фірми вирішило прананлізувати такі варіанти використання грошей:

1. А1: залишити всю суму готівкою у себе, незалежно від зміни курсу;

2. А2: внести 10000 доларів США на валютний рахунок у банку з нарахуванням 6% річних. При цьому фірма матиме додаткові витрати:

Ø Вартість відкриття валютного рахунку – 100 доларів США;

Ø З урахуванням падіння курсу долара втрачається в процентному від усієї суми:

при курсі 5.30-5.25 - 2%;

при курсі 5.25-5.20 - 3%;

при курсі 5.20-5.15 – 4%;

при курсі 5.15-5.10 – 5%;

при курсі <5.10 - 6%.

3. А3: купити на суму 4000 доларів США продукцію споживчого попиту, сподіваючись дістати прибуток 30%. При цьому вартість накладних витрат – 10% від початкової суми;

4. А4: купити на всю суму акції металургійного комбінату за ціною $1 за акцію,сподіваючись продати їх через 3 місяці в залежності від зміни курсу долара за такими цінами:

при курсі 5.30-5.25 - $ 1.20;

при курсі 5.25-5.20 - $ 1.10;

при курсі 5.20-5.15 – $ 1.00;

при курсі 5.15-5.10 – $ 0.95;

при курсі <5.10 - $ 0.90.

5. А5: дати всю суму в борг під 5% складних процентів.

Потрібно зробити прогноз про найкращу стратегію фірми.

Тема 4. Інвестиційні та фінансові ризики (6 год.)

1. Компанія має дві пропозиції щодо інвестування за умови таких станів економіки: нормальний стан, глибока рецесія, середня рецесія, слабкий бум, сильний бум. Імовірності наставання кожного стану економіки та грошові потоки кожної пропозиції такі:

Стан	Пропозиція А	Пропозиція В
Ймовірність	Грошовий потік	Ймовірність	Грошовий потік
Глибока рецесія	0.10	$3000	0.10	$2000
Cередня рецесія	0.20		0.20
Норма	0.40		0.40
Слабкий бум	0.20		0.20
Сильний бум	0.10		0.10

 

Обчисліть:

(1) сподіваний дохід від інвестування кожної пропозиції;

(2) середнє абсолютне відхилення;

(3) дисперсію;

(4) стандартне відхилення;

(5) коефіцієнт варіації.

 

2. Обладнання з 4-річним життєвим циклом замінюється новим, ефективнішим та з більш тривалим життєвим циклом. Це обладнання потребує початкових витрат $55000. Сподіваний дохід та стандартне відхилення є такими:

Рік	Сподіваний дохід	Стандартне відхилення
	$14 000	$1200
	16 000
	18 000
	20 000
	22 000

 

Безпечна ставка доходу від інвестицій складає 5%. Значення коефіцієнтів еквівалента певності та коефіцієнтів варіації за 5-річний період такі:

Коефіцієнт варіації	Коефіцієнт еквівалента певності
Рік 1	Рік 2	Рік 3	Рік 4	Рік 5
ν ≤ 0.1	0,92	0,88	0,85	0,80	0,74
0.1 ≤ ν ≤ 0.25	0,86	0,82	0,78	0,73	0,69

 

Визначте чисту теперішню вартість безпечних грошових потоків.

 

3. Корпорація має два інвестиційні проекти і повинна вибрати один з них на основі сподіваної вартості дисконтованих грошових потоків. Ставка дисконту з ризиком проекту А — 14%, а проекту В — 18%.

 

Розподіл початкових витрат для проектів є таким:

Проект А	Проект В
Імовірність	Сума	Імовірність	Сума
0,3	$100 000	0,5	$225 000
0,3	110 000	0,2	210 000
0,4	120 000	0,3	200 000

 

Розподіл грошових потоків проектів:

Проект А	Проект В
Імовірність	Сума	Імовірність	Сума
0,15	$20 000	0,25	$50 000
0,25	25 000	0,25	60 000
0,25	30 000	0,15	70 000
0,15	35 000	0,15	75 000
0,10	45 000	0,10	80 000
0,10	45 000	0,10	85 000

 

Визначте ЧТВ кожного проекту за ставкою дисконту з ризиком.

 

4. Корпорація, маючи безпечну ставку доходу 6% та ставку доходу з ризиком 15%, впроваджує інвестиційний проект з життєвим циклом 8 років. Початкова вартість проекту $ 50000,а щорічні грошові потоки передбачаються в розмірі $10000. Коефіцієнти еквівалента певності плануються такими:

Рік
КЕП	0,90	0,86	0,82	0,77	0,77	0,77	0,77	0,77

 

Визначте ЧТВ проектів зі ставкою дисконту з ризиком та за методом ЕП, порівняйте та прокоментуйте отримані результати.

 

5. Промислова компанія оцінює два альтернативні інвестиційні проекти — А і В. Загальна початкова вартість проекту А —$30 000, проекту В — $40 000. Безпечна ставка — 6%. Розподіл грошових потоків проектів наведено в таких двох таблицях:

 

Проект А (грошові потоки, тис. $)
Варіанти розподілу	Рік
Грош. потік	Імовірність	Грош. потік	Імовірність	Грош. потік	Імовірність
		0,3		0,2		0,3
		0,5		0,6		0,6
		0,2		0,2		0,1

 

Проект В (грошові потоки, тис. $)
Варіанти розподілу	Рік
Грош. потік	Імовірність	Грош. потік	Імовірність	Грош. потік	Імовірність
		0,2		0,3		0,2
		0,6		0,5		0,6
		0,2		0,2		0,2

 

Корпорація розраховує мати такі значення коефіцієнтів еквівалента певності для двох проектів:

Рік	Проект А	Проект В
	0,95	0,92
	0,92	0,80
	0,90	0,65

( а) обчисліть сподівані грошові потоки за кожний період для обох проектів,

(б) визначте стандартне відхилення сподіваних грошових потоків для кожного періоду для обох проектів,

(в) визначте стандартне відхилення дисконтованих за безпечною ставкою дисконту грошових потоків з припущенням, що ці грошові потоки є незалежними чи цілком залежними,

(г) обчисліть та прокоментуйте коефіцієнти варіації для двох проектів з припущенням незалежності та цілковитої залежності безпечних грошових потоків.

6.Нехай доходи від чотирьох цінних паперів (ЦП) будуть такі:

 

Спостереження	ЦП1	ЦП2	ЦП3	ЦП4
	$9	$25	$30	$5

 

Також визначені коефіцієнти кореляції та стандартні відхилення кожного ЦП:

	Коефіцієнт кореляції
ЦП1	ЦП2	ЦП3	ЦП4
ЦП1	—	– 0,98	0,24	– 0,85
ЦП2	—	—	– 0,28	0,78
ЦП3	—	—	—	0,28

 

Стандартне відхилення
ЦП1	ЦП2	ЦП3	ЦП4
3.05	2,39	0,84	1,52

Визначити портфель ЦП з мінімальним ризиком.

 

7.Корпорація оцінює два цінні папери, що мають такі сподівані норми прибутку (СНП) та стандартні відхилення (СВ):

	СНП	СВ
ЦП1 ЦП2	20% 28%	10% 14%

 

Корпорація вважає, що між двома паперами можуть існувати такі коефіцієнти кореляції: (а) + 0.40; (b) 0; (d) – 1.0. Визначте портфелі з мінімальним ризиком для кожного коефіцієнта кореляції, а також їхні сподівані норми прибутковості та стандартні відхилення, якщо кожна частка ЦП у портфелях дорівнює 50%.

 

8.Для даних, наведених нижче для прибутковості проекту J та прибутковості ринку, побудувати однофакторну модель Шарпа.

Період	Прибутковість проекту J	Прибутковість ринку
	0,09	0,12
	0,08	0,09
	0,08	0,08
	0,10	0,09
	0,11	0,10

 

9.Для даних прикладу 8 обчислити та пояснити:

а) дисперсію прибутковості проекту, що пояснюється рівнянням регресії;

b) дисперсію прибутковості проекту, що не пояснюється рівнянням регресії;

c) загальну дисперсію прибутковості проекту;

d) стандартну помилку оцінки;

e) коефіцієнт детермінації;

f) дисперсію прибутковості ринку;

g) дисперсію прибутковості проекту;

h) коефіцієнт кореляції і коваріацію між прибутковістю проекту J і ринковою прибутковістю.

i) бета-коефіцієнт проекту J.

 

10. Фірма має 4 портфелі ЦП з такими сподіваними прибутками і стандартними відхиленнями:

ЦП	Е (RP)	σ p
	0,12	0,04
	0,13	0,06
	0,16	0,10
	0,22	0,12

Безризикова ставка — R _F = 0.06, ринкові параметри — E (R_m) = 0.12, σ _m = 0.05.

Визначити, які портфелі ЦП є переоціненими.

 

11. Фірма оцінює портфель, що складається з трьох ЦП з такими характеристиками:

ЦП J	E (Rj)	ρ jm	σ J
	0,075	+ 0,3	0,04
	0,14	+ 0,9	0,09
	0,12	+0,2	0,14

Безризикова ставка — R_F = 0.07, ринкові параметри — E (R_m) = 0.13, σ _m = 0.05.

Визначити ЦП, які доцільно залишити в портфелі.

12. Припустимо, що:

	Безризикові інвестиції	Ринкові інвестиції
Сподівана ставка прибутковості	0,07	0,10
Середньоквадратичне відхилення	0,0	0,02

1) розрахуйте сподівану прибутковість портфеля, що складається з 0.6 ринкового портфеля та з 0.4 безризикових інвестицій;

2) складіть рівняння ринку капіталу та рівняння ринку ЦП;

3) нехай є інвестиційний проект Р, коваріація прибутковості якого з ринковою дорівнює: a) 0.00075; b) — 0.00075. Визначте потрібну прибутковість проекту.

 

13. Інвестор має три види акцій. Він виконав таку оцінку розподілів імовірностей прибутковості акцій:

Результат	Акція А	Акція В	Акція С	Імовірність
	– 10			0,30
				0,20
				0,30
		– 10		0,20

Коваріація прибутковості акції А з ринковою прибутковістю дорівнює 0,0022, акції В — 0,0032, акції С — 0,004. Ринкові параметри — Е (R_m) = 0,08, σ _m = 0,05, безризикова ставка — 0,06.

Визначити:

1) бета-коефіцієнти кожної акції;

2) які акції доцільно інвестору продати на ринку;

3) чи доцільно взагалі створювати портфель, що складається з цих трьох акцій, якщо частка акції А в портфелі дорівнює 30%, акції В — 40%, акції С — 30%?

Тема 5. Валютні ризики та управління ними (6 год.)

1. Оцінка валютних ризиків. Особливості валютного ризику в умовах зовнішньоекономічної діяльності.

2. Особливості операційного валютного ризику.

3. Трансляційний валютних ризик, економічний валютний ризик.

ТЕМА 6. ШЛЯХИ МІНІМІЗАЦІЇ РИЗИКІВ В МІЖНАРОДНИХ КРЕДИТНО-РОЗРАХУНКОВИХ ВАЛЮТНИХ ОПЕРАЦІЯХ (6 год.)

 

1. Методи хеджування валютних ризиків за допомогою форвардних і ф’ючерних угод.

2. Хеджування від операційного валютного ризику. Особливості хеджування на форвардному ринку.

3. Хеджування за допомогою «спот» і грошового ринків: арбітраж позичальника.