Выбор теоретического закона распределения для выравнивания опытной информации

Для повышения точности расчета показателей надежности опытную информацию выравнивают (заменяют) теоретическим законом распределения. Применительно к показателям надежности тракторов и сельскохозяйственных машин и их элементов используют закон нормального распределения - нормальный (ЗНР) или Вейбулла (ЗРВ) - в первом приближении выбирают по величине коэффициента вариации если < 0,30, выбирают ЗНР, в случае > 0,50 - ЗРВ.

Если значение коэффициента вариации находится в интервале от 0,30 до 0,50, выбирают тот закон распределения (ЗНР или ЗРВ), который обеспечивает лучшее совпадение с распределением опытной информации. Точность совпадения проверяют по критериям согласия.

Функции теоретического закона распределения характеризуются параметрами. У закона нормального распределения их два (среднее значение и среднее квадратическое отклонение ), у закона распределения Вейбулла - три (смещение , параметры и ).

Параметры закона нормального распределения определяют по значениям:

 

мото-ч;

мото-ч.

Параметры закона распределения Вейбулла определяют следующим образом:

1) по таблице 4 приложения по известному значению коэффициента вариации находят параметр и вспомогательные коэффициенты

и ;

2) параметр а находят по уравнениям:

 

; (10)

 

. (11)

 

Так, из расчета ресурсов двигателя СМД-14 известно, что =0,33; по таблице 4 приложения находим: .

 

мото-ч.

 

Если нет таблицы Вейбулла, значение коэффициента вариации находится в пределах 0,30 – 0,72, то параметры закона Вейбулла можно определить по приближенным уравнениям:

 

; (12)

 

. (13)