Расчет винтовой обмотки НН

Определяются (предварительно) осевой размер витка, число ходов и выбирается провод нужного размера с учетом возможности его размещения по высоте витка. Уточняется сечение витка и находится реальная плотность тока в обмотке. Уточняется радиальный размер обмотки и находится плотность теплового потока обмотки. Без уточнения осевого размера витка сразу уточняется осевой размер всей обмотки, находится ее внутренний и наружный диаметры.

 

Итак, предполагаемый тип обмотки был выбран выше. Для точного расчета обмотки необходимо знать два важнейших ее параметра: рассчитанное ранее число витков (см. формулу (2.3)) и заданное ориентировочное сечение витка (см. формулу (2.6)).

Винтовую обмотку (рис. 2.9) выполняют только из прямоугольного провода. В одноходовой винтовой обмотке витки располагают один за другим в осевом направлении по винтовой линии. Сечение витка состоит из сечений нескольких параллельных проводов, расположенных в один ряд в радиальном направлении обмотки.

В ряде случаев сечение витка, если оно значительно, может быть разделено на две группы параллельных проводов, образуя двухходовую обмотку. В сравнительно редких случаях, например при фазном токе обмотки 2300 А, может быть применена четырехходовая обмотка.

Обычно витки обмоток разделяют радиальными каналами. Иногда каналы делают через два витка или же обмотку наматывают без каналов так, чтобы виток плотно прилегал к витку. Применяют также обмотки без каналов между ходами.

 

Минимальное число параллельных проводов в одноходовой обмотке – четыре, в двухходовой – восемь, в четырехходовой – шестнадцать. Все параллельные провода должны иметь одинаковые размеры и наматываться плашмя.

В винтовой обмотке параллельные провода наматываются на окружностях разных диаметров, т. е. имеют неодинаковую длину и, следовательно, неодинаковое активное сопротивление. Также они находятся в различных зонах поля рассеяния и имеют, следовательно, неодинаковое реактивное сопротивление. Поэтому по параллельным проводам протекают неодинаковые токи и потери распределены неравномерно, а значит, необходимо делать транспозицию параллельных проводов.

В одноходовой обмотке применяют комбинацию двух видов транспозиции – групповую, когда все параллельные провода делятся на две (или более) группы и изменяется взаимное расположение этих групп без изменения расположения проводов в группе, и общую, при которой изменяется взаимное расположение всех проводов. В двух- и четырехходовой обмотках более целесообразно применить так называемую равномерно распределенную транспозицию (как и в нашем случае), которая не доступна для одноходовой обмотки.

Выбор числа ходов обмотки зависит от заданного осевого размера (высоты) одного витка, определяемого сначала для одноходовой обмотки с учетом транспозиции и радиальных каналов между всеми витками:

, (2.60)

 

где – см. формулу (1.16); – по формуле (2.3); – высота радиального канала, принять см.

Максимально возможный заданный осевой размер витка одноходовой обмотки равен 1,65 см для медного и 1,85 см для алюминиевого провода. Если будет больше указанных значений, то необходимо применить двухходовую обмотку. Заданный осевой размер витка двухходовой обмотки (с учетом транспозиции) с радиальными каналами между всеми витками:

 

(2.61)

 

где – см. формулу (1.16); – по формуле (2.3); – высота радиального канала, принять см.

Максимальный заданный осевой размер витка двухходовой обмотки для медного и алюминиевого провода составляет 4,5 см. При больших значениях используют четырехходовую обмотку.

После выбора числа ходов необходимо установить предел на высоту провода с учетом радиальных каналов между всеми витками и ходами. Значение большего размера прямоугольного провода без изоляции:

– для одноходовой обмотки:

 

; (2.62)

– для двухходовой и четырехходовой обмоток:

 

. (2.63)

 

Здесь – по формуле (2.60) или (2.61); – см. прил. 10; – число ходов; – см. формулу (2.60) или (2.61).

Зная величины рассчитанные по формулам (2.62) или (2.63) значения и число ходов, по сортаменту обмоточного провода для трансформаторов (прил. 8) подберите подходящие провода прямоугольного сечения. При этом радиальный размер провода без изоляции а,в зависимости от числа параллельных проводов в радиальном направлении, не должен превышать значения указанного в прил. 10. Тогда добавочные потери не превысят допустимые 5 % от основных электрических потерь (см. гл. 3). Подобранные размеры проводов записывают так:

,

 

где – число параллельных проводов; и – размеры провода без изоляции; и – размеры провода в изоляции, которые находятся с использованием прил. 10:

 

; . (2.64)

 

Полное сечение витка обмотки из параллельных проводов

 

, (2.65)

 

где – сечение одного провода.

Итак, уточнено сечение витка предварительно рассчитанное по формуле (2.6).

Реальная плотность тока в обмотке

 

, (2.66)

 

где – по формуле (1.3) или (1.5); – по формуле (2.65).

В винтовых обмотках общий радиальный размер

 

. (2.67)

 

Здесь – число ходов обмотки; – меньший размер прямоугольного провода в изоляции (по формуле (2.64)); – число параллельных проводов.

Таким образом, уточнен параметр , предварительно вычисленный по формуле (1.15).

Сделанные выше расчеты производились при наличии каналов между всеми витками и ходами. Число охлаждающих каналов зависит от необходимости охлаждения, т. е. от величины плотности теплового потока обмотки, которая не должна превышать 1200 Вт/м² для алюминиевого и 1400 Вт/м² для медного провода. В винтовой обмотке при наличии каналов эта величина получается всегда меньше допустимого уровня, в противном случае в расчетах ошибка. Кроме того, если плотность теплового потока получилась меньше в два и более раз, то не имеет смысла убирать какое-то количество каналов и приближать плотность теплового потока к допустимому значению. Это было оправданно в катушечной обмотке, чтобы разместить больше катушек в обмотке, уменьшив число витков в каждой из них и получив более компактную форму обмотки.

Однако может получиться так, что рассчитанный по формулам (2.60)–(2.61) заданный осевой размер витка не позволит выбрать провода нужного размера. Другими словами, если при большом количестве витков делать каналы между всеми витками и ходами, то все витки не поместятся на заданной высоте обмотки. В этом случае можно попробовать сократить число каналов, чтобы все витки разместились, при этом необходимо проследить, чтобы плотность теплового потока не выходила за максимально допустимый уровень. Если же и этот способ не позволяет разместить витки на винтовой обмотке, то следует выбрать другую обмотку.

Плотность теплового потока определяется по формулам:

– обмотка с прокладками без радиальных каналов:

 

; (2.68)

– одноходовая обмотка с каналами через два витка или двухходовая обмотка с каналами между витками без канала между ходами:

 

; (2.69)

 

– четырехходовая обмотка с каналами между витками без канала между ходами:

; (2.70)

 

– обмотка с каналами между всеми витками и ходами:

 

. (2.71)

 

Здесь Ом∙м² для медных обмоток, Ом∙м² для алюминиевых; − заданный коэффициент добавочных потерь, ; – коэффициент, учитывающий закрытие изоляционными деталями части охлаждаемой поверхности обмотки, – по формуле (2.66); − число параллельных проводов; – число ходов; − см. формулу (2.3) с учетом округления; и − размеры провода без изоляции; – больший размер провода в изоляции (по формуле (2.64)); – по формуле (2.67).

Отметим, что здесь заданные добавочные потери принимаются равными максимально допустимым значениям в 5 %, далее коэффициент будет рассчитан точно.

Заметим также, что данные формулы неочевидны, поэтому рекомендуется детально разобрать в литературе их вывод.

Далее было бы логично уточнить осевой размер витка , предварительно рассчитанный по формуле (2.60) или (2.61), а затем уже уточнить высоту обмотки. Однако в зависимости от числа ходов и наличия или отсутствия каналов для каждого такого случая формула для будет отличаться. Поэтому удобнее сразу записать формулы для всех случаев уточнения высоты обмотки.

Итак, осевой размер (высота) обмотки, опрессованной после сушки трансформатора , определяется по следующим формулам:

– для одноходовой обмотки с радиальными каналами:

 

; (2.72)

 

– для одноходовой обмотки с каналами через два витка:

 

; (2.73)

 

– для двухходовой обмотки с радиальными каналами:

 

; (2.74)

 

– для двухходовой обмотки без канала между ходами:

 

; (2.75)

 

– для четырехходовой обмотки с радиальными каналами:

 

; (2.76)

 

– для четырехходовой обмотки с каналами через два хода:

 

. (2.77)

 

В формулах (2.72)–(2.77) – по формуле (2.64); – по формуле (2.3); учитывает усадку межкатушечных прокладок после сушки и опрессовки обмотки, ; – высота радиального канала, принять см; толщина изоляционной прокладки см.

Осевой размер обмотки полностью без радиальных каналов можно соответственно найти по формулам (2.72), (2.74) и (2.76), приняв см.

Полученное при этом значение высоты обмотки должно быть как можно ближе к значению , рассчитанному по формуле (1.16), но не должно превышать его. В противном случае в расчетах допущена ошибка. Если (что, как правило, и имеет место) и есть охлаждающие каналы, то нужно немного увеличить , чтобы , но не превышало его.

Таким образом, уточнена высота обмотки НН

Внутренний диаметр обмотки

 

(2.78)

 

где – по табл. 1.2.

Наружный диаметр обмотки

 

, (2.79)

 

где – по формуле (2.78); – по формуле (2.67).