Дифференциал функции нескольких переменных. Если в магазине много посетителей и все продавцы заняты, каждому покупателю все равно надо уделить внимание

Если в магазине много посетителей и все продавцы заняты, каждому покупателю все равно надо уделить внимание.

Если вы работаете с одним покупателем, а второй находится неподалеку, но не обращается к вам за помощью:

- Периодически смотрите в сторону второго, не нужна ли ему ваша помощь в выборе товара;

- Дождитесь паузы в общении с первым и по возможности спросите второго, все ли в порядке, нашел ли он нужную модель, габариты.

Если вы работаете с одним покупателем, и второй стоит рядом и ждет, когда вы освободитесь:

- Дождитесь паузы в общении с первым или извинитесь и прервите на секунду разговор;

- Посмотрите на второго и скажите: «Сейчас я освобожусь, минуту, пожалуйста».

- Если вы точно не освободитесь в ближайшее время, не заставляйте покупателя ждать и позовите другого продавца.

Если вы работаете с одним покупателем, и второй обратился к вам за помощью (задает вопрос):

ü Если вопрос требует короткого ответа, извинитесь, скажите: «Сейчас я освобожусь и отвечу на Ваш вопрос»;

ü Если вопрос требует длительной консультации, извинитесь, скажите: «Сейчас я освобожусь и подробно вам все расскажу».

Если вы точно не освободитесь в ближайшее время, не заставляйте покупателя ждать и позовите другого продавца.

6. Отработайте возражение: «Не надо мне помогать, спасибо, я сама.», после фразы опишите дальнейшую работу с данным типом Клиента.

«Меня зовут ……, если понадобится моя помощь, я буду рядом.», улыбнитесь и продолжайте визуально контролировать торговый зал, при первых сигналах посетителя будьте готовы помочь.

 

7. Перечислите план продаж на текущий месяц в магазине и Ваш личный план.

8. Расшифруйте артикул (2 артикула по выбору аттестационной комиссии)

Алгоритм расшифровки артикулов: модель-ткань-цвет

Имеются дополнения в расшифровке артикулов женских брюк levis (Curve ID)

 

 

Дифференциал функции нескольких переменных.

8. Экстремум функции нескольких переменных.

Экстремум функции нескольких переменных.

Необходимое и достаточное условие экстремума.

Определение. Если для функции z = f(x, y), определенной в некоторой области, в некоторой окрестности точки М₀(х₀, у₀) верно неравенство

то точка М₀ называется точкой максимума.

Определение. Если для функции z = f(x, y), определенной в некоторой области, в некоторой окрестности точки М₀(х₀, у₀) верно неравенство

то точка М₀ называется точкой минимума.

Теорема. (Необходимые условия экстремума).

Если функция f(x,y) в точке (х₀, у₀) имеет экстремум, то в этой точке либо обе ее частные производные первого порядка равны нулю , либо хотя бы одна из них не существует.

Эту точку (х₀, у₀) будем называть критической точкой.

Теорема. (Достаточные условия экстремума).

Пусть в окрестности критической точки (х₀, у₀) функция f(x, y) имеет непрерывные частные производные до второго порядка включительно. Рассмотрим выражение:

Если D(x₀, y₀) > 0, то в точке (х₀, у₀) функция f(x, y) имеет экстремум, если

- максимум, если - минимум.

Если D(x₀, y₀) < 0, то в точке (х₀, у₀) функция f(x, y) не имеет экстремума

В случае, если D = 0, вывод о наличии экстремума сделать нельзя.

Условный экстремум находится, когда переменные х и у, входящие в функцию u = f(x, y), не являются независимыми, т.е. существует некоторое соотношение

g(х, у) = 0, которое называется уравнением связи

Точка условного экстремума явл точкой экстремума функ-ции

L(x,y, l) = f(x, y) + lj(x, y). Функция L называется функцией Лагранжа.

l- называется множителем Лагранжа

При исследовании функц-и на экстремум рекомендуется пользоваться след схемой:

1) найти частные производные

2) решить систему уравнений и найти критические точки

3) найти частные производные второго порядка, вычислить их значения в каждой критич точке и с помощью достаточного условия сделать вывод о наличии экстремумов

4) найти экстремумы(экстрем значения) функ-и

9. Необходимые и достаточные условия экстремума функции нескольких
(двух) переменных

Рассмотрим функцию , где -- открытое множество.

Определение 1. называется точкой максимума (минимума) функции , если

Аналогично если выполняется строгое неравенство, точка называется точкой строгого максимума (строгого минимума).

Теорема 1. (необходимое условие экстремума) Если -- точка экстремума и существует , то .

Теорема 2. (достаточное условие экстремума) Если дважды дифференцируема в стационарной точке , то -- точка минимума (максимума), если квадратичная форма положительно (отрицательно) определена. Если эта форма не определена, то экстремума в этой точке нет. Если она вырождена, то неизвестно, является ли точкой экстремума.

10. Понятия первообразной функции и неопределенного интеграла.

Первообразная функция.

 

Определение: Функция F(x) называется первообразной функцией функции f(x) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство:

F¢(x) = f(x).

 

Надо отметить, что первообразных для одной и той же функции может быть бесконечно много. Они будут отличаться друг от друга на некоторое постоянное число.

F₁(x) = F₂(x) + C.

Неопределенный интеграл.

 

Определение: Неопределенным интегралом функции f(x) называется совокупность первообразных функций, которые определены соотношением:

F(x) + C.

Записывают:

 

Условием существования неопределенного интеграла на некотором отрезке является непрерывность функции на этом отрезке.