Зависимость между азимутами истинным, магнитным и дирекционным углом

Вследствие непараллельности между собой меридианов истинный азимут протяженной прямой АВ (рис.9) принимает различные значения в точках А и В. В средних широтах истинный азимут изменяется на одну минуту через каждые один-два километра расстояния по параллели. Это осложняет применение азимутов и поэтому для построения планов используют дирекционные углы.

 

Х

Х (С) Х (С) Х (С) С g

 

Рис.9.1 Зависимость между прямым Рис.9.2 Зависимость между прямым

и обратным дирекционными углами и обратным истинными азимутами

a_АВ = a_ВА + 180°. А_АВ = А_ВА + 180° -g.

Из рис. 8.1 следует

А = a + g,

А = А_м+ d.

Приравняем правые части равенств

a+ g = А_м+ d или a = А_м+ d - g.

Зональное сближение меридианов g и магнитное склонение d для данной местности указывают на топографических картах местности.

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧЕК НА МЕСТНОСТИ

Положение любой точки местности определяют относительно каких-либо точек или линий, положение которых известно заранее, чаще всего относительно отрезков прямых, концы которых отмече­ны на местности специальными знаками.

Пусть требуется определить положение некоторой точки М мест­ности относительно известных точек А и В, составляющих исход­ную прямую АВ. Возможны следующие наиболее простые и рас­пространенные на практике способы решения такой задачи.

Способ перпендикуляров (способ прямоугольных коорди­нат). Опустим из точки М (рис. 1.14, а) на прямую АВ перпендику­ляр, основание которого определится точкой С. Если измерить на местности величину перпендикуляра у = МО и расстояние х = АС от точки А до основания перпендикуляра С, то эти две линейные величины однозначно определят положение искомой точки М от­носительно исходного отрезка АВ. Длины хну можно представить плоскими прямоугольными координатами точки М, поэтому опи­санный способ называют способом перпендикуляров или способом координат. Если прямую АВ принять за ось абсцисс прямоугольной

а - перпендикуляров; б - полярный; в - прямой угловой засечки; г - линейной засечки; д - боковой засечки

системы координат, то расстояние х будет абсциссой точки М, ay ~ ее ординатой.

Способ полярных координат. Положение искомой точки М можно определить, измерив в точке А горизонтальный угол а и го­ризонтальное расстояние АМ= 1 (рис. 1.14, б). При этом прямую АВ называют полярной осью, угол а - полярным углом, отрезок / -радиусом-вектором. Такой способ называют способом полярных координат или просто полярным. Положение точки М определя­ется, таким образом, одной линейной - / и одной угловой величи­ной - а.

Способ прямой угловой засечки. Положение точки М можно определить, измерив два горизонтальных угла а и /3 в точках А и В (рис. 1.14, в). При этом отрезок АВ = Ь называют базисом засечки. В этом способе положение точки М определяется, таким образом, двумя угловыми величинами а и /3.

Способ линейной засечки. Для определения положения точки М измеряют две линейные величины AM = S\ и ВМ = S₂ (рис. 1.14, г). Базисом засечки b является отрезок АВ.

Способ боковой засечки. Положение точки М можно опреде­лить, измерив два горизонтальных угла - а в точке А и 7 в точке М (рис. 1.14, д).

Таким образом, для определения положения искомой точки от­носительно известной прямой требуется измерение на местности двух величин: либо двух линейных, либо двух угловых, либо одной линейной и одной угловой.

 

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПЛОСКОСТИ

При вычислительной обработке результатов измерений на мест­ности, связанной с составлением плана, проектированием инженер­ных сооружений, перенесением проектов в натуру возникает необ­ходимость решать наиболее часто встречающиеся на практике прямую и обратную геодезические задачи.