Светодальномеры. Принцип измерения расстояния, типы светодальномеров, точность

 

Азимуты и дирекционный угол, связь между ними. Приборы для измерения истинного и магнитного азимутов. Измерить на карте дирекционный угол заданной линии, вычислить для нее истинный и магнитный азимуты.

Ориентировать линию – определить ее положение относительно исходного направления. Горизонтальный угол ориентирования называется азимутом. Азимуты отсчитывают от северного направления исходного меридиана по часовой стрелке до направления ориентируемой линии.

Угол ориентирования, отсчитываемый от истинного меридиана – истинный азимут A. Отсчитывается от внутренней рамки карты.

Угол ориентирования, отсчитываемый от магнитного меридиана – магнитный азимут Am.

Угол б на который магнитный меридиан отклоняется от истинного – магнитное склонение. Угол у на который вертикальная линия координатной сетки отклоняется от истинного меридиана данной точки – сближение меридианов. С помощью буссоли теодолита или компаса можно измерить магнитный азимут.

Угол ориентирования, отсчитываемый от вертикальной линии координатной сетки по часовой стрелке до направления ориентируемой линии – дирекционный угол a.

A=a+y Am=a+y-б a1-2=a2-1+- 180-+Bпр, лев

 

Передача дирекционного угла на стороны геодезических построений, вывод формулы, ее использование при вычислении координат точек теодолитного хода и дирекционных углов прямых вставок при расчета плана трассы.

Дирекционные углы вычисляют по исходному дирекционному углу и горизонтальным углам между линиями геодезических построений. Гори­зонтальные углы измеряют специальным прибором – теодолитом

 

1. Прямая геодезическая задача, вывод формул. Знаки приращений координат в зависимости от величины дирекционного угла. Использование задачи при вычислении координат точек теодолитного хода.

Прямая геодезическая задача – переход от полярной системы к системе прямоугольных координат. Определение координат конечной точки по направлению к длине и координатам начальной точки. Разности ΔX и ΔY координат точек последующей и предыдущей называются приращениями координат. Знаки приращениям дают в зависимости от названия румба. Так как в этих формулах всегда число положительное, то знаки приращений координат ΔX и ΔY зависят от знаков cos αAB и sin αAB.

Дано: х.у, a, d найти: х2, у2. решение: х2=х1+дельта х, у2=у1+дельта у.

дельта х= d*cosa, дельта у= d*sina

 

 

1. Обратная геодезическая задача, вывод формул. Величина дирекционного угла в зависимости от знаков приращений координат. Использование этой задачи при вычислении плановой привязки теодолитного хода.

Обратная геодезическая задача- определение длины и направления линии по заданным координатам начальной и конечной точки. Дано: x₁, y₁, x₂, y₂. Найти: α, d. Решение: , , ,

Плановая привязка – геодезическая работа, в результате которой определяют координаты начального пункта, дирекционный угол ачальной стороны теодолитного хода. Предназначена для выполнения и вычисления в единой системе координат и контроля измерений.Схем привязки известно много, однако практически применяется только самая простая и надёжная - теодолитный ход начинают на пункте А с извест­ными координатами, а дирекционный угол на начальную сторону А-1 передают от исходной стороны А-В. Для этого на исходном пункте А измеря­ютпримычный угол в по правилу: от исходной до начальной стороны по ча­совой стрелке.

 

1. Изображение рельефа на топографических картах и планах: горизонтали, бергштрихи, высота сечения рельефа, заложение, уклон, основные формы и линии рельефа, их изображение горизонталями.

Рельеф - совокупность неровностей земной поверхности.

Виды рельефа: холм, котловина, лощина, хребет, седловина.

Горизонталь – линия, соединяющая точки с одинаковыми отметками.

Горизонтали бывают следующих видов: основные, основные утолщенные(утолщается каждая 5 горизонталь при высоте сечение 1, 2, 5, 10, 20м и каждая 4 при высоте сечения 0,5 и 2,5), дополнительные(полугоризонтали), вспомогательные(проводят на произвольной высоте)

Направление ската показывают с помощью бергштрихов, которые ставят в характерных местах рельефа перпендикулярно горизон­талям и ориентируют по скату.

Высота сечения рельефа – разность отметок двух последовательных горизонталей.

Заложение - расстояние между смежными горизонталями на топографической карте, зависящее от принятой высоты сечения рельефа на данной карте и крутизны ската в данном месте.

Уклон численно равен тангенсу угла наклона ската:

i =tgv=ho/do.

Всё многообразие форм рельефа можно свести к четырём основным и пятой производной:

Холм - замкнутая выпуклая форма рельефа.

Котловина — замкнутая вогнутая форма рельефа.

Хребет — вытянутая в одном направлении возвышенность.

Лощина — вытянутое в одном направлении понижение.

Пятая форма рельефа - седловина - это понижение между двумя возвы­шенностями, где сходятся два хребта и две лощины.

Линия пересечения склонов хребта называется водоразделом. Линия пе­ресечения склонов лощины называется водосливом.

 

1. Показатели, используемые при оценке точности геодезических измерений. Связь между квадратической и предельной погрешностями. Допуск.

Измерение – сравнение измеряемой величины с единицей меры.

Виды измерений: прямые, косвенные(нахождение искомой величины как функцию величины)

Измерения бывают многократные и равноточные. Равноточные – измерения с одинаковой надежностью.

Непосредственное сравнение измеряемой величины с единицей меры на­зывается прямым измерением. Так измеряют линию рулеткой, угол теодоли­том.

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Дельта =L-X, дельта – абсолютная погрешность, L – измеренное значение, Х – истинное значение.

Виды погрешностей: грубые, систематические, случайные.

Для оценки качества измерений используют 2 показателя:

1) ср кв погрешность , применяется если истинное значение величины известно.

, , применятся, если истинное значение не известно, а за истину принимается ср. арифметическое

2) предельная погрешность , где t-коэффициент допуска, который принимается равным 2-2,5-3 в зависимости от вида работ, m(формулы выше).

Зная допуск, по формуле можно предвычислить СКО, подобрать нужные приборы и методику измерений, которые дадут возможность обеспечить заданную точность. Значение СКО указывается в обозначении марки (шифре) прибора. На­пример, шифр Т30 означает теодолит, с помощью которого можно измерить угол со средней квадратической погрешностью, не превышающей 30"

 

11. Уравнивание результатов геодезических измерений на примере теодолитного хода: цель уравнивания, по каким показателям и как производится контроль и оценка точности измерений.

Уравниванием называется специальная совместная математическая об­работка измерений, при которой выполняют:

1) контроль и оценку их качества,

2) находят наиболее вероятные значения измеренных величин (углов, линий) и их функций (дирекционных углов линий, координат точек).

Чтобы получить возможность уравнивания, геодезические измерения ор­ганизуют по специальным замкнутым схемам, в которых выполняются из­быточные измерения. В таких схемах возникают геометрические условия, ко­торые могут быть записаны в виде условных уравнений. Число условных уравнений равно числу избыточных измерений.

 

На рис. 3.2 показан замкнутый теодолитный ход, в котором измерены все углы (правые) и все стороны, заданы координатыxi,yiпервой точки и дирекционный угол а первой стороны. Требуется оценить качество измере­ний, найти наиболее вероятные значения измеренных углов и сторон, вычис­ленных дирекционных углов и координат вершин хода.

Очевидное решение:

по формулам прямой геодезической задачи найти

Х2 = xi+ di_2crnai_2; У2 =yi+d^sina^;

по формуле передачи дирекционного угла найти

а2-з =ai-2 ±180о - P2;

по формулам прямой геодезической задачи найти

Х3 = Х2 +d2-3COsa2-3; Уз = У2 + d2-3sina2-3

- не является уравниванием, т.к. не выполнена оценка точности измерений и найденные значения координат точек не являются наиболее вероятными. При таком решении использованы только необходимые углы и линии. Углы на точках 1 и 3 и линия 3-1 оказались лишними - избыточными. При уравнива­нии используют все измерения, в том числе и избыточные.

В схеме на рис. 3.2 при любом количестве вершин выполняется три из­быточных измерения: углы на первой и последней точках и последняя сторо­на (отмечены на рис 3.2 штрихами), что приводит к появлению трех геомет­рических условий:

ЕРтеор -m°(n- 2) = 0,

ЕДхтеор0,

ЕДутеор = 0.

Индексы в уравнениях означают теоретические (безошибочные) значе­ния углов и приращений координат.

Если в эти уравнения подставить результаты измерений, то в их правых частях появятся отличия от нуля - невязкиf:

Е Ризмер - 180о(п - 2) =fp, ЕДхизмерfx5 ЕДуизмер =fy.

Контроль и оценку качества измерений выполняют сравнением получен­ных невязок с их допустимыми значениями:

f* доп. f.

Допустимые значения невязок определяют по формуле (3.9)

доп. f=Дпред =tm¥.

Например, допустимой угловой невязкой замкнутого теодолитного хода по формуле (3.10) будет

доп. fp= 1 '4П.

Если полученные невязки не превосходят допуск, то измерения считают­ся качественными и невязки устраняют, т.е. находят систему поправок 8, удовлетворяющих двум условиям:

Е8 = -fи Е82 =min.

Выполнение второго условия - нахождение поправок к измеренным ве­личинам под условием минимума суммы их квадратов - называется обработ­кой измерений методом наименьших квадратов. Этот метод применяется для обработки результатов всех геодезических измерений и означает, что сумма квадратов поправок, найденных этим методом, всегда меньше анало­гичной суммы, найденной любым другим методом.

Полученными из уравнивания поправками исправляют измеренные углы и линии. Вычисленные по уравненным углам и линиям дирекцион-ные углы и координаты точек будут иметь наиболее вероятные значения.

Результат уравнивания - каталог координат и высот точек.

 

12. Уравнивание результатов геодезических измерений на примере нивелирного хода: цель уравнивания, по каким показателям и как производится контроль и оценка точности измерений.

 

Оптический дальномер с постоянным углом- нитяный. Формула, коэффициент дальномера, точность измерения расстояний. Измерить расстояние до заданной точки с помощью нитяного дальномера и рейки.

Все оптические дальномеры - это приборы геометрического типа, рабо­тающие по схеме

 

Дальномер с постоянным углом называется нитяным и представляет собой 2 дополнительных штриха на сетке нитей, D=k*n где к- коэффициент дальномера = 100, а n расстояние между нитями. Точность измерения длины линии 1:300, то есть 30 см на 100 метров. Обычно нитяной дальномер используют для съемки рельефа.

 

Светодальномеры. Принцип измерения расстояния, типы светодальномеров, точность.

Светодальномер – электронный прибор для косвенного измерения расстояния по времени прохождения световым лучом расстояния D в прямом и обратном направлении. Измеряет время, а расстояние находят как функцию суммарного отрезка времени. Точность светодальномера: m=a+b*D, где а- постоянная прибора, в- зависит от коэф. Преломления, D- измеряемое расстояние в км. теодолит, в трубу которого вмонтирован светодальномер- электронный тахеометр.

D = vt/2,где v - скорость электромагнитных колебаний в момент

Скорость v определяют по формуле

v= c/n,

где c- скорость электромагнитных колебаний в вакууме, n- показатель преломления среды

Стандарт предусматривает три типа светодальномеров:

СГ (геодезический) - для измерения расстояний до 20 км со средней погрешностью не более 30 мм;

СТ (топографический) - для измерения расстояний до 5 (10) км со средней погрешностью не более 10 (15) мм;

СП (прикладной) - для измерения расстояний до 2 км со средней по­грешностью не более 3 мм.

Наибольшее распространение получили светодальномеры, составляю­щие единый прибор с электронным (цифровым) теодолитом. Такие приборы получили название электронный тахеометр.