Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. Имеется n-канальная СМО с неограниченной очередью (n=3)





Имеется n-канальная СМО с неограниченной очередью (n=3). Поток заявок, поступающих в СМО, имеет интенсивность λ=240/24=10 (заявок/час), а поток обслуживании — интенсивность μ=1/t=60/7=8.57(заявок/час). Необходимо найти предельные вероятности состояний СМО и показатели ее эффективности.

Система может находиться в одном из состояний S0, S1, S2,…, Sk,…, Sn,…,— нумеруемых по числу заявок, находящихся в СМО: S0 — в системе нет заявок (все каналы свободны); S1 — занят один канал, остальные свободны; S2— заняты два канала, остальные свободны; S3— заняты все 3 канала (очереди нет); S4— заняты все 3 канала, в очереди одна заявка;..., S3+r— заняты все 3канала, r заявок стоит в очереди,....

Граф состояний системы показан на рисунке ниже. Обратим внимание на то, что в отличие от предыдущей СМО, интенсивность потока обслуживаний (переводящего систему из одного состояния в другое справа налево) не остается постоянной, а по мере увеличения числа заявок в СМО от 0 до n увеличивается от величины m до nm, так как соответственно увеличивается число каналов обслуживания. При числе заявок в СМО большем, чем n, интенсивность потока обслуживании сохраняется равной nm.


Граф состояний системы

 

Поскольку ограничение на длину очереди отсутствует, то любая заявка может быть обслужена, поэтому Робс = 1, следовательно, относительная пропускная способность Q = Робс = 1 => Ротк = 0, a абсолютная пропускная способность A = λQ = λ.

Cреднее число занятых каналов:

Так как ρ < n, то очередь не будет возрастать до бесконечности и в системе наступает предельный стационарный режим работы.

Найдем вероятность того, что все аппараты свободны:

Вероятность того, что заняты 1, 2 и 3 аппарата:

 

Вероятность того, что заявка окажется в очереди:

Средняя длина очереди

 

Среднее время ожидания в очереди:

 

Cреднее число заявок в системе

Среднее время пребывания заявки в СМО:

То есть в стационарном режиме работы междугородного переговорного пункта в среднем 30% времени нет ни одной заявки, 36% - имеется одна заявка, 21% - две заявки и 8% времени – три заявки (заняты все аппараты).

Вероятность отказа в обслуживании Ротк = 0.

Относительная пропускная способность центра Q=1.

Абсолютная пропускная способность A=λQ=10, то есть в один час в среднем обслуживается 10 заявок.

 

 

Взято отсюда http://narfu.ru/university/library/books/1163.pdf стр. 67







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 713. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Реостаты и резисторы силовой цепи. Реостаты и резисторы силовой цепи. Резисторы и реостаты предназначены для ограничения тока в электрических цепях. В зависимости от назначения различают пусковые...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия