Информационные основы обучения

Информация* (мировоззренческая, эстетическая, религиозная, научная, бытовая, техническая, технологическая) вместе с человеком составляет ноосферу общества, то есть более высокое состояние биосферы, возникающее в результате эволюции, структурирования, упорядочивания и гармонизации связей в природе и обществе под воздействием целеполагающей деятельности человека. Классическое определение информации - это такие сведения, которые уменьшают или полностью снимают существующую до их получения неизвестность (энтропию). Наименьшее количество информации, снимающей неопределённость системы с двумя равновероятными состояниями, равно одному «биту» (определение «бита» см. ниже).

Различают следующие методы получения и использования информации (Инф):

а) эмпирические - (наблюдение, сравнение, измерение, эксперимент, опрос, интервью, тестирование);

б) теоретические методы (восхождение от абстрактного к конкретному, идеализация, формализация, аксиоматизация, виртуализация);

в) эмпирико-теоретические - (абстрагирование – замещение системы моделью, анализ, синтез, индукция, дедукция, эвристика, моделирование, актуализация, визуализация, мониторинг, деловые игры и ситуации, экспертные оценки, имитация).

Информацию (И) можно представить в «битах» (без учёта смысла), а измерять в байтах, килобайтах и т.д. «Бит» - это наименьшая единица компьютерной информации, то есть «буква» компьютерной азбуки, логические 0 и 1. Машинное «слово», комбинация из 78 бит - это «байт». 1 байт уже может нести в себе информацию об одной букве, цифре, печатном знаке и т.д. Если бит - это «атом», то байт - целая «молекула». Группа из 8 бит уже может обозначать какой-либо осмысленный знак. Число комбинаций бит в байте - 256 (2⁸). Для измерения компьютерной информации байтами оперируют более крупными единицами: килобайт (кб) - 2¹⁰ =1024 байт; мегабайт (Мб) - 2²⁰ = 104857 байт; гигабайт (Гб) – 2³⁰ = 1073741824 байт = 1024 Мб. и т.д. Основная сложность при проведении измерений (например, информационной ёмкости, объёма и т.п.) заключается в выделении семантической единицы информации, которая содержится в том или ином учебном материале. В связи с этим важно разграничить понятие семантических единиц, используемых для измерения объёма информации содержания учебной дисциплины (раздела, модуля, темы) и конкретного занятия. Причина разграничения обусловлена целями проводимых измерений. Под семантической единицей информации - с.е.и), которая содержится в той или иной программе учебной дисциплины (раздела, модуля, темы), следует понимать сложные и простые понятия, а также конкретные определения, следствия, законы, правила, события, факты и т.д. Целью же измерения информационной ёмкости содержания темы (модуля, раздела) и конкретного занятия является, как уже указывалось выше, определение допустимых доз учебного материала, которые могут быть предложены студенту. При этом при проведении измерений целесообразно учитывать возможности пропускной способности каналов человеческого восприятия и памяти (см.3.2.2.1.). Введём некоторые ключевые понятия ИКПо.

Количество информации - (КИ) – числовая величина, адекватно характеризующая актуализируемую информацию по разнообразию, сложности, структурированности, определённости, выбору (вероятности) состояний отражаемой системы.

Если рассматриваемая система может принимать одно из «n» возможных состояний, то существует задача выбора, исхода. Оценкой является мера информации или события.

Мера – это неотрицательная непрерывная функция, определённая на множестве событий, и является аддитивной, то есть мера конечного объединения событий (множеств) равна сумме мер каждого события.

Мера Хартли - , (3)

Где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбранной системы измерения;

а – основание меры, система меры;

N – число состояний системы S или число опытов с различными равновозможными последовательными состояниями S.

Н - мера разнообразия множества состояний системы.

 

Примеры: 1а) если измерение проводится в экспоненциальной системе, то k=1 и

H=lnN (нат); (4)

1б) если измерение проводится в двоичной системе, то

,

Н=log₂N (бит); (5)

1в) если измерение проводится в десятичной системе, то

,

и Н=lgN (дит); (6)

2а) Чтобы узнать положение точки в системе из 2-х клеток, то есть получить информацию (И), необходимо задать вопрос: « В левой клетке или правой?». Узнав положение точки, мы увеличиваем суммарную информацию о системе на 1 бит

I=log₂2=1 (бит ) (7)

2б) Для системы из 4-х клеток необходимо задать два аналогичных вопроса, а

I=log₂4=2 бита (8)

2в) Если система имеет «n» различных состояний, то максимальное количество информации –

I =(log₂n). (9)

3а) Имеются 192 монеты, из которых одна фальшивая. Сколько взвешиваний нужно произвести, чтобы выявить фальшивую? Если положить на весы равное количество монет (96), то получим две возможности (исхода):

1) левая чаша ниже;

2) правая чаша ниже.

Таким образом, каждое взвешивание даёт количество (И): I=log₂2=1 бит. Следовательно, для определения фальшивой монеты нужно совершить ( k ) взвешиваний, где k удовлетворяет условию:

(log₂2^k) ³ (log₂192), откуда К ³ 7,

то есть 7 взвешиваний:

[ 96 ® 48 ® 24 ® 12 ® 6 ® 3 ® 2]

1 2 3 4 5 6 7

Но формула (3) не учитывает различимость состояний и различность рассмотренных N состояний, то есть она отвлечена от свойств состояний.

Уменьшение (увеличение) Н свидетельствует только об уменьшении (увеличении) разнообразия состояний N.