Силы дидактического воздействия. Уравнение дидактики

 

Уравнение (20),несмотря на свою правомерность, обладает следующими недостатками:

1. При протекании ДПр величина I непрерывно меняется, то есть I = J(t). Следовательно, логично рассматривать поток информации, а не её количество или средний объём.

2. В нём не учитываются неизбежные потери (И), а коэффициенты (k *) и (q) влияют только на количество учащихся, выводимое преподавателем на заданный уровень цели.

3. Понятие пропускной информационной способности преподавателя (обучающего) в дидактике, на наш взгляд, менее приемлемо, нежели понятие сил дидактического воздействия - (СДВ), ибо как показывает жизнь, второе понятие, хотя в дискуссиях и исторически [60, 116], и практически [116], вошло в педагогическую литературу. Это же уравнение (20), но уточнённое и более приемлемое для практических приложений и допускающее новые интерпретации информационного процесса обучения, может быть получено с помощью формально-аксиоматического подхода [10,116].

Пусть состояние обучаемого в дидактическом процессе - (ДПр) определяется тем количеством (И), которое усвоено им к данному времени, – (S). Тогда изменение D S в ДПр может быть описано уравнением вида S = S(t). При этом функции, выражающие явным образом зависимость количества усвоенной информации от времени, будем называть потоком усвоенной информации [116].

Первая производная по времени от потока усвоенной информации называется скоростью ДПр: с размерностью (бит/с; стаб/с; хартли/с; СЕД/с). А величина, которая характеризует, действие на элемент ДС, и изменяющее объём усвоенной информации называется «силой» дидактического воздействия - (СДВ) – (F_i), например:

1) СДВ обучающего - , (21 )

где Н = Н(t) – поток сообщаемой Инф.

2) силы сопротивления ДПр - , (22)

где r – коэффициент сопротивления.

3) сила забывания учебной (И) – F_f = (fs) (23)

где f – коэффициент забывания.

4) сила умозаключения – F_c = (c × s), (24)

где с – коэффициент умозаключения [1].

Потеев М.И. [19] с помощью двух аксиом предложил основное уравнение дидактики:

, , (25)

где u _j - скорость ДП в j -ом элементе ДС;

- СДВ на j -ый элемент ДС от i -го источника;

п - число источников дидактического воздействия;

k - число элементов ДС.

Равенство (25) выражает связь между скоростью ДС и СДВ на него. Оно более детально может быть записано так:

, (26)

где по (21 – 24).

Так как , то (7) принимает вид:

или (27)

где , то есть

(28)

Нетрудно видеть, что уравнение (26) в частном случае совпадает с уравнением (28), а понятие СДВ обучающего (преподавателя) более корректно и адекватно дидактическим процессам, нежели понятие пропускной информационной способности канала (преподавателя) - . Более того, уравнение (27) позволяет решать многочисленные практические задачи типа - [1,10,116].

Пример 1 [19]: Экспериментально установлено, что забывание (И) человеком в первые часы после её получения можно описать функцией (18)

S=S₀e^-f×t (29)

Пусть необходимо найти выражение силы забывания (F_f)-? При этом известно, что по опытным данным усваиваемая информация за первые 2 часа уменьшается на 55% [22].

На основании аксиоматики [19]

(30)

Для оценки величины f (коэффициента забывания) воспользуемся опытными данными [22]: ; , где

S₀ – начальное количество усвоенной (И).

Из (29) при t=t₁ получим , откуда f =1,1×10^-4c^-1

Пример 2 [19, 20]: С помощью уравнений (25, 27) может быть записано изменение усвоения (И) D S:

D S = (a × D Н – mS × D t), (31)

где (m × S D t) = D S(t) – утерянная (И);

m - характеризует помехи процессу обучения и забывание (И) в ходе ДПр;

a - коэффициент пропорциональности, характеризующий обучамого или группу в среднем.

Разделив (31) на D t и устремив его к нулю ( D t®0), получим:

(32)

или , (33)

где и

Так при Н( t)= (а × t) и а= const, то интегрирование (33) даёт при

, (34)

где ;

Равенство (34) с определённой степенью вероятности показывает изменение количества информации - (КИ), усвоенной во времени. При этом (d) показывает то (КИ), которое остаётся у обучаемого по истечении достаточно большого промежутка времени (так как t ® ¥;), S ® (d) ).

Пример 3: Полезные сведения о том, как и по каким каналам распределяется информация (о восприятии информации).

По исследовательским данным Падерборнского института кибернетики, воспринимается человеком через зрение – 75 %,слух - 11 %, прикосновение - 6 %, запах - 4%. При этом половина взрослых людей не улавливает смысл произносимых фраз, если они содержат более 13 слов. В среднем человек запоминает 1/5 того, что он слышит и 3/5 того, что он видит (если используется визуальная информация, то 4/5). Наконец, если задуманное выступающим принять за 1 00 %, то в словесную форму облекается только 90 %, высказывается 80 %, выслушивается - 70 %, понимается 60 %,а в памяти остаётся и того меньше - от 10 % до 24 %.