Алгоритмы донозологической диагностики на основе использования дискриминантного анализа

Рассмотренные выше алгоритмы донозологической диагностики на основе регрессионных моделей физиологических состояний исходят из представления о том, что вся шкала переходов от одного состояния к другому может быть описана линейной функцией. На самом деле, сложные физиологические и патологические процессы адаптации организма к условиям окружающей среды вряд ли имеют линейный характер. Это обусловлено тем, что на разных стадиях адаптации взаимодействие процессов гомеостаза, компенсации и собственно адаптационных механизмов складывается по-разному. Пространства, в которых развертываются процессы взаимодействия организма со средой, крайне неоднородны и поэтому для точного их описания, следовало бы использовать более конкретные математические методы, в частности нелинейные регрессионные уравнения или полиномы различной степени. Однако, создание адекватных математических моделей с использованием сложного математического аппарата, по-видимому, дело отдаленного будущего. Оно требует дальнейшего накопления данных и привлечения к проблеме серьезным математических сил. На современном этапе, одним из путей повышения точности распознавания донозологических состояний является использование дискриминантного анализа. Это один из общепризнанных методов теории распознавания [Антомонов Ю.Г., 1987].

Суть дискриминантного анализа состоит в том, что в пространстве состояний строится ряд линий, каждая из которых пересекает центр области, соответствующий определенному функциональному состоянию. Решающее правило состоит, таким образом, из набора уравнений число которых равно числу распознаваемых состояний. Чем ближе к центру соответствующей области функциональное состояние обследуемого пациента, тем меньше величина получаемого в результате вычисления числового показателя.

Для разработки алгоритма донозологической диагностики на основе дискриминантного анализа был использован пакет прикладных программ BMDP-7М. Анализировался массив данных, полученных при обследованиях в совхозе "Московский". Данные были предварительно расклассифицированы на основе экспертной оценки. База данных включала 35 показателей, полученных при обследовании 705 лиц и была сформирована на ЭВМ ЕС 1033. Эта база является одним из информационных массивов банка данных, созданного по результатам обследования 1950 человек в совхозе "Московский". В группе 705 человек удовлетворительная адаптация наблюдалась у 48, функциональное напряжение - у 399, неудовлетворительная адаптация - у 246 и срыв адаптации - у 12 человек. Программа пошагового дискриминантного анализа должна найти такой набор показателей, на основе которого возможно с высокой достоверностью разделить отдельные функциональные состояния. В результате процедуры дискриминантного анализа, были выделены четыре таких показатели как: САДп (систолическое артериальное давление в покое), ЭКГ, БКГ, СКГ. Функции классификации представлены в таблице 13.

Таблица 13. Алгоритмы донозологической диагностики на основе дискриминантного анализа

Исходя из сущности дискриминантного анализа как метода распознавания близости данного набора значений показателей к соответствующей области в пространстве состояний, производится расчет по 4-м уравнениям. Полученные результирующие значения сравниваются и наименьший результат указывает к какому из функциональных состояний относится обследуемый пациент. При сравнении оценок, полученных по описанному алгоритму с экспертными оценками, процент верных оценок составляет: 82,3 % и 82,7 %. При этом, по отдельным функциональным состояниям процент ответов равняется соответственно: З - 85.4 %; Ж1 - 83.2 %; Ж2 - 81.50 % и К - 83.7 %. Таким образом, точность донозологической диагностики при использовании дискриминантного анализа достаточно высока при решении практических задач для массовых прогностических обследований населения.

Одним из серьезных недостатков классического дискриминантного анализа является то, что он позволяет решать задачи дискретного типа, т.е. относить исследуемый объект к конкретному классу объектов. Если же мы имеем дело с непрерывным рядом постепенно переходящих друг в друга функциональных состояний, то важное значение приобретают не столько диагностика определенного класса состояний, сколько оценка степени близости конкретного состояния к тому или иному классу. В частности, это важно для оценки уровня здоровья лиц, находящихся в зонах перехода из одной группы в другую. Подобная задача хорошо решается при проведении дискриминантного анализа с вычислением так называемых канонических переменных.

Каноническая дискриминантная функция является линейной комбинацией дискриминантных переменных и являются мерой связи (степени зависимости) между группами и дискриминантной функцией. Каноническая переменная L характеризует целый комплекс переменных (физиологических показателей) и по существу может рассматриваться как некоторое конкретное состояние в пространстве состояний. Каждый из классифицируемых объектов находится в определенной точке пространства состояний и его положение может быть точно вычислено. Расстояние между классами объектов в пространстве состояний является мерой сходства и различия классифицируемых объектов и классов. Такого рода представление физиологической сущности канонических переменных обеспечивает понимание того, что переход из одного состояния в другое является не дискретным, а непрерывным процессом.