Упорядоченность поля действительных чисел. Неупорядоченное поле
Определение Пусть 1. Рефлексивность: 2. Транзитивность: если 3. Антисимметричность: если 4. Линейность: все элементы 5. Согласованность со сложением: если 6. Согласованность с умножением: если Связанные определения § Для удобства записи вводятся дополнительные вторичные отношения: Отношение больше или равно: Отношение больше: Отношение меньше: § Формула с любым из этих 4 отношений называется неравенством. § Числа, бо́льшие нуля, называются положительными, а меньшие нуля — отрицательными.
|
— алгебраическое поле и для его элементов определён линейный порядок, то есть задано отношение 
(меньше или равно) со следующими свойствами:
.
и 
, то 
.
, то 
.
, либо 
.
и 
, то 
.
означает, что 
означает, что 
.
означает, что 
.
