Упорядоченность поля действительных чисел. Неупорядоченное поле

Определение

Пусть — алгебраическое поле и для его элементов определён линейный порядок, то есть задано отношение (меньше или равно) со следующими свойствами:

1. Рефлексивность: .

2. Транзитивность: если и , то .

3. Антисимметричность: если и , то .

4. Линейность: все элементы сравнимы между собой, то есть либо , либо .

5. Согласованность со сложением: если , то для любого z: .

6. Согласованность с умножением: если и , то .

Связанные определения

§ Для удобства записи вводятся дополнительные вторичные отношения:

Отношение больше или равно: означает, что .

Отношение больше: означает, что и .

Отношение меньше: означает, что .

§ Формула с любым из этих 4 отношений называется неравенством.

§ Числа, бо́льшие нуля, называются положительными, а меньшие нуля — отрицательными.

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Краткая психологическая характеристика возрастных периодов.Первый критический период развития ребенка — период новорожденности Психоаналитики говорят, что это первая травма, которую переживает ребенок, и она настолько сильна, что вся последующая жизнь проходит под знаком этой травмы...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия