Индикаторы оксидиметрии. 7 страница

в) Метод стандартных растворов. В одинаковых условиях прово­дят полярографирование двух растворов: анализируемого раствора с не­известной конценграцией с(Х) и стандартного раствора с точно извест­ной концентрацией c(st) определяемого вещества. На полученных поля- рограммах находят высоты полярографических волн h(Х) и h(st), отве­чающие диффузионному току при концентрациях соответственно с(Х) и c(st). Согласно уравнению Ильковича имеем:

h(Х) = Кс(Х), h(st) = Kc(st),

откуда

.

Условия проведения полярографического анализа. Из вышеизло­женного следует, что при проведении полярографического анализа тре­буется соблюдение, по крайней мере, следующих условий.

1) Для поддержания необходимой электропроводности анализируе­мого раствора в него вводят фоновый электролит, например, хлорид или нитрат калия, хлорид аммония, соли тетраалкиламмония и др. Ионы фо­нового электролита должны разряжаться на ртутном капающем микроэлектроде при более высоких значениях приложенного потенциала, чем полярографируемое вещество. Концентрация фонового электролита должна быть выше концентрации полярографически активного вещества в оптимальном случае не менее чем в 100 раз. При этом концентрация самого полярографически активного веще­ства обычно лежит в пределах от ~10² моль/л до ~10 ⁵ моль/л.

2) Перед проведением поляро­графического анализа из анализи­руемого раствора должен быть уда­лен растворенный в нем кислород. Это достигается чаше всего путем пропускания тока инертного газа (например, азота) через раствор в течение ~15 минут перед началом полярографирования.

3) Иногда на полярограмме по­являются максимумы, соответст­вующие протеканию электрического тока, превышающего предельный ток. Появление максиму­мов обусловлено движением по­верхности капли жидкой ртути при каплеобразованни, что приводит к перемешиванию диффузионного слоя раствора на поверхности капли, к увеличению числа диффундирующих частиц полярографически активных веществ и к их разряду на мик­роэлектроде, следствием чего и является увеличение электрического то­ка, протекающего через полярографическую ячейку.Для подавления максимумов тока в раствор вводят добавки желати­на или других поверхностно-активных веществ (агар-агар, метиловый красный, фуксин и т.д.), которые изменяют поверхностное натяжение ртутной капли и препятствуют движению поверхностных слоев ртутной капли.

4) Необходимо термостатировать полярографическую ячейку, под­держивая температуру постоянной с точностью ± 0,5 °С.

Применение метода. Полярография используется для определения малых количеств неорганических и органических веществ. Разработаны тысячи методик количественного полярографического анализа. Предло­жены способы полярографического определения практически всех ка­тионов металлов, ряда анионов (бромат-, иодат-, нитрат-, перманганат- ионов), органических соединений различных классов, содержащих диазо-группы, карбонильные, пероксидные, эпоксидные группы, двойные углерод-углеродные связи, а также связи углерод-галоген, азот-кислород, се­ра-сера. Метод — фармакопейный, применяется для определения салицило­вой кислоты, норсульфазола, витамина В₁ алкалоидов, фолиевой кисло­ты, келлина в порошке и в таблетках, никотинамида, пиридоксина гидро­хлорида, препаратов мышьяка, гликозидов сердечного действия, а также кислорода и различных примесей в фармацевтических препаратах. Метод обладает высокой чувствительностью (до 10^-5—10^-6 моль/л); селективностью; сравнительно хорошей воспроизводимостью результа­тов (до 2%); широким диапазоном применения; позволяет анализиро­вать смеси веществ без их разделения, окрашенные растворы, небольшие объемы растворов (объем полярографической ячейки может составлять всего 1 мл); вести анализ в потоке раствора; автоматизировать проведе­ние анализа. К недостаткам метода относятся токсичность ртути, ее довольно легкая окисляемость в присутствии веществ-окислителей, относительная сложность используемой аппаратуры.

101. Амперометрическое титрование. Сущность метода. Амперометрическое титрование (потенцио- статическое поляризационное титрование) — разновидность вольтам- перометрического метода (наряду с полярографией). Оно основано на измерении величины тока между электродами электрохимической ячей­ки, к которым приложено некоторое напряжение, как функции объема прибавленного титранта. В соответствии с уравнением Ильковича i_D = Кс, диффузионный ток i_D в полярографической ячейке тем больше, чем выше концентрация с полярографически активного вещества. Если при прибав­лении титранта в анализируемый титруемый раствор, находящийся в по­лярографической ячейке, концентрация такого вещества уменьшается или увеличивается, то соответственно падает или возрастает и диффузи­онный ток. Точку эквивалентности фиксируют по резкому изменению падения или роста диффузионного тока, что отвечает окончанию реакции титруемого вещества с титрантом. Различают амперометрическое титрование с одним поляризуемым электродом, называемое также титрованием по предельному току, поля­рографическим или поляриметрическим титрованием, и амперометриче­ское титрование с двумя одинаковыми поляризуемыми электродами, или титрование «до полного прекращения тока», биамперометрическое титрование.

Амперометрическое титрование с одним поляризуемым элек­тродом. Оно основано на измерении тока в полярографической ячейке в зависимости от количества прибавленного титранта при постоянном внешнем потенциале на микроэлектроде, несколько превышающем по­тенциал полуволны на вольт-амперной кривой титруемого вещества X или титранта Т. Обычно выбранный внешний потенциал соответствует области предельного тока на полярограмме X или Т. Титрование ведут на установке, состоящей из источника постоянного тока с регулируемым напряжением, к которому последовательно присоединены гальванометр и полярографическая ячейка для титрования. Рабочим (индикаторным) электродом ячейки может служить ртутный капающий электрод, непод­вижный или вращающийся платиновый либо графитовый электрод. При использовании твердых электродов необходимо перемешивание раствора во время титрования. В качестве электрода сравнения применяют хлорсеребряный или каломельный электроды. Фоном служат, в зависимости от условий, различные полярографически неактивные при данном потен­циале электролиты (HNO₃, H₂SO₄, NH₄NO ₃ и др.). Вначале получают вольт-амперные кривые (полярограммы) для X и Т в тех же условиях, в которых предполагается проведение амперометрического титрования. На основании рассмотрения этих кривых выбирают значение потенциала, при котором достигается величина предельного тока полярографически активных X или Т. Выбранное значение потен­циала поддерживают постоянным в течение всего процесса титрования. Используемая для амперометрического титрования концентрация титранта Т должна примерно в 10 раз превышать концентрацию X; при этом практически не требуется вводить поправку на разбавление раство­ра во время титрования. В остальном соблюдают все те условия, которые требуются для получения полярограмм. Требования к термостатирова- нию — менее строгие, чем при прямом полярографировании, поскольку конец титрования определяется не по абсолютному значению диффузи­онного тока, а по резкому изменению его величины. В полярографическую ячейку вносят анализируемый раствор, со­держащий X, и прибавляют небольшими порциями титрант Т, измеряя каждый раз ток i. Величина тока i зависит от концентрации полярографи­чески активного вещества. В точке эквивалентности величина i резко из­меняется. По результатам амперометрического титрования строят кривые титро­вания. Кривая амперометрического титрования — это графическое пред­ставление изменения величины тока i в зависимости от объема V прибавлен­ного титранта. Кривая титрования строится в координатах ток i — объем V прибавленного титранта Т (или степень оттитрованности). В зависимости от природы титруемого вещества X и титранта Т кривые амперометрического титрования могут быть различного типа. На рис. представлены схематически типы кривых амперометрического титрования.т Объем V(ТЭ) прибавленного Т, cоответствующий точке эквивалент­ности, определяют по пересечению прямых на графике амперометриче­ского титрования.

На практике часто наблюдается искривление (отступление от линей­ности) прямых — плавный переход — вблизи точки эквивалентности. Искривление тем меньше, чем больше константа равновесия реакции, протекающей в полярографической ячейке для титрования, и чем меньше разбавление раствора. В таких случаях положение точки эквивалентности определяют по пересечению продолжения линейных участков обеих вет­вей кривой титрования. Амперометрическое титрование с одним поляризуемым электродом применяется преимущественно в сочетании с реакциями осаждения и комппексообразования.

Амперометрическое титрование с двумя поляризуемыми элек­тродами (биамперометрическое титрование). Этот вариант амперо­метрического титрования основан на измерении тока между двумя оди­наковыми электродами (из платины или золота) электрохимической ячейки, на которые налагают небольшую разность потенциалов. В ячейке протекает ток в том случае, когда в растворе имеется обратимая окисли­тельно-восстановительная пара (редокс-пара), например, I₂/I^-, при та­ких концентрациях окислителя и восстановителя, при которых возможно осуществление катодного и анодного процессов. При исчезновении в системе одного из компонентов обратимой окислительно-восстанови- тельной пары или при появлении обратимой окислительно-восста­новительной пары ток в ТЭ резко прерывается или мгновенно появляется. Биамперометрическое титрование ведут при энергичном перемеши­вании раствора на установке, состоящей из источника постоянного тока с потенциометром, с которого регулируемая разность потенциалов (0,05— 0,25 В) подается через чувствительный микроамперметр на электроды электрохимической ячейки. В последнюю перед проведением титрования вносят титруемый раствор и прибавляют порциями титрант до резкого прекращения или появления тока, о чем судят по показанию микроам­перметра.

Используемые в электрохимической ячейке платиновые электроды периодически очищают, погружая их на ~30 минут в кипящую концен­трированную азотную кислоту, содержащую добавки хлористого железа, с последующим промыванием электродов водой. Биамперометрическое титрование — фармакопейный метод; приме­няется в иодометрии, нитритометрии, акваметрии, при титровании в не­водных средах.

 

102. Кулонометрический анализ. Кулонометрический анализ (кулонометрия) основан на использова­нии зависимости между массой m вещества, прореагировавшего при электролизе в электрохимической ячейке, и количеством электричестваQ,прошедшего через электрохимическую ячейку при электролизе только этого вещества. В соответствии с объединенным законом электролиза М. Фарадея масса m (в граммах) связана с количеством электричества Q (в кулонах) соотношением

, (1)

где М — молярная масса вещества, прореагировавшего при электролизе, г/моль; п — число электронов, участвующих в электродной реакции; F = 96487 Кл/моль — число Фарадея.

Количество электричестваQ (в Кл), прошедшее при электролизе че­рез электрохимическую ячейку, равно произведению электрического тока I (в А) на время электролиза τ (в с):

Q = iτ. (2) Если измерено количество электричества Q, то можно рассчитать массу m. Это справедливо в том случае, когда все ко­личество электричества Q, прошедшее при электролизе через электрохи­мическую ячейку, израсходовано только на электролиз данного вещества; побочные процессы должны быть исключены. Другими словами, выход (эффективность) по току должен быть равен 100%. Поскольку в соответствии с объединенным законом электролиза М. Фарадея для определения массы m (г) прореагировавшего при электролизе вещества необходимо измерить количество электричества Q, затраченное на электрохимическое превращение определяемого вещест­ва, в кулонах, то метод и назван кулонометрией. Главная задача кулонометрических измерений — как можно более точно определить количест­во электричества Q. Кулонометрический анализ проводят либо в амперостатическом (гальваностатическом) режиме, т.е. при постоянном электрическом токе i = const, либо при контролируемом постоянном потенциале рабочего электрода (потенциостатическая кулонометрия), когда электрический ток изменяется (уменьшается) в процессе электролиза. В первом случае для определения количества электричестваQ дос­таточно как можно более точно измерить время электролиза τ (с), посто­янный ток i (А) и рассчитать величинуQ по уравне­нию (2). Во втором случае величинуQ определяют либо расчетным спосо­бом, либо с помощью химических кулонометров.(Лекция №34).

103. Оптические методы анализа. Общая характеристика. Классификация оптических методов анализа. Оптические методы анализа основаны на измерении оптических свойств вещества (испускание, поглощение, рассеяние, отражение, пре­ломление, поляризация света), проявляющихся при взаимодействии элек­тромагнитного излучения с веществом. 1. Классификация оптических методов анализа Оптические методы анализа классифицируют различным образом, а именно. а)По изучаемым объектам: атомный и молекулярный спектраль­ный анализ. б)По характеру взаимодействия электромагнитного излучения с веществом. Различают следующие методы. Атомно-абсорбционный анализ. В основе метода лежит измерение поглощения монохроматического излучения атомами определяемого ве­щества в газовой фазе после атомизации вещества. Эмиссионный спектральный анализ. В основе метода лежит измере­ние интенсивности света, излучаемого веществом (чаще всего — атома­ми или ионами) при его энергетическом возбуждении, например, в плаз­ме электрического разряда. Пламенная фотометрия. Основана на использовании газового пла­мени в качестве источника энергетического возбуждения излучения. Молекулярный абсорбционный анализ. В основе метода лежит изме­рение светопоглощения молекулами или ионами изучаемого вещества. Наиболее распространен. Люминесцентный анализ. В основе метода лежит измерение интен­сивности излучения люминесценции, т.е. испускания излучения вещест­вом под воздействием различных видов возбуждения. Спектральный анализ с использованием эффекта комбинационного рассеяния света (раман-эффекта). Основан на измерении интенсивно­сти излучения при явлении комбинационного рассеяния света. Нефелометрический анализ. Основан на измерении рассеивания све­та частицами света дисперсной системы (среды). Турбидиметрический анализ. Основан на измерении ослабления ин­тенсивности излучения при его прохождении через дисперсную среду. Рефрактометрический анализ. Основан на измерении показателей светопреломления веществ. Интерферометрический анализ. Основан на изучении явления ин­терференции света.

Поляриметрический анашз. Основан на измерении величины опти­ческого вращения — угла вращения плоскости поляризации света опти­чески активными веществами. В аналитике используются и некоторые другие оптические методы анализа: спектроскопия нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО) и многократно нарушенною внутреннего отражения (МНПВО); фотоэлектронная спектроскопия; рентгеноэлектронная спектроскопия; гамма-резонансная спектроскопия (эффект Мессбауэра); электронный парамагнитный резонанс; ядерный магнитный резонанс и т.д. в)По области используемого электромагнитного спектра. Разли­чают следующие методы. Спектроскопия (спектрофотометрия) в УВИ области спектра, т.е. в ближней ультрафиолетовой (УФ) области — в интервале длин волн ~200—400 нм и в видимой области — в интервале длин волн ~400 -760 нм. Инфракрасная спектроскопия, изучающая участок электромагнит­ного спектра в интервале 0,76—1000 мкм (I мкм = 10 ^-6 м). Реже в аналитике используются: рентгеновская спектроскопия (изу­чает рентгеновские спектры); микроволновая спектроскопия, изучающая электромагнитное излучение с длинами волн от 10^-1 до 10 см. г)По природе энергетических переходов. Различают следующие спектры. Электронные спектры (в основном в УВИ области) — возникают при изменении энергии электронных состояний частиц (атомов, ионов, радикалов, молекул, кристаллов). Колебательные спектры. Охватывают ИК область и спектры комби­национного рассеяния света. Колебательные спектры возникают при из­менении энергии колебательных состояний частиц (двух- и многоатом­ных ионов, радикалов, молекул, а также жидких и твердых фаз). Вращательные спектры. Охватывают дальнюю ИК и микроволно­вую область электромагнитного излучения. Возникают при изменении энергии вращательных состояний молекул, двух- и многоатомных ионов, радикалов.(Лекция № 28).

104. Электронные спектры поглощения; особенности электронных спектров поглощения органических и неорганических веществ. При поглощении энергии электромагнитного излучения частицы вещества (атомы, ионы, молекулы) увеличивают свою энергию, т.е. пере­ходят в более высоколежащее энергетическое состояние. Электронные, колебательные, вращательные энергетические состояния частиц вещества могут изменяться лишь дискретно, на строго определенную величину. Для каждой частицы существует индивидуальный набор энергетических состояний — энергетических уровней (термов), например, электронных уровней энергии. Величина энергии поглощенного светового кванта равна разности ΔЕ энергий Е₂ и Е₁уровней, между которыми происходит переход: ΔЕ = Е₂ – Е₁ = hν = hc/λ = hc , где Е₁ и Е₂ — соответственно энергия нижнего и верхнего уровней; h = 6,625 • 10^-34 КДж • с — постоянная Планка; ν — частота излучения; λ —длина волны поглощенного излучения; с — скорость света; — волно­вое число. Самый низший энергетический уровень — терм с наименьшей энер­гией — называют основным. Все прочие энергетические уровни относят­ся к возбужденным. Энергетический переход частицы (т.е. увеличение ее энергии) с основного уровня на первый возбужденный называют основ­ным переходом, все остальные переходы — составными, обертонами, комбинированными, гармониками и т.д. Возможны энергетические пере­ходы лишь между некоторыми определенными уровнями, а не между любыми, что определяется правилами отбора, учитывающими строение светопоглощающей частицы. Если энергетическая разность двух уровней, между которыми осу­ществляется переход, лежит в интервалах от -160 до -300 и от -300 до -650 кДж/моль (-1,65—3,10 и -3,10—6,66 эВ/молекула), т.е. в пределах величины кванта электромагнитной энергии света соответственно в ви­димой и ближней УФ области спектра, то при энергетическом возбужде­нии частиц вещества в его спектре поглощения наблюдается полоса так­же соответственно в видимой или в УФ области спектра. Эта область от­вечает электронным переходам, т.е. энергетическому возбуждению элек­тронных состояний частиц вещества — возникают электронные спектры поглощения. Электронные энергетические уровни молекул и многоатомных ио­нов имеют тонкую структуру — колебательные подуровни; поэтому од­новременно с чисто электронными переходами осуществляются и коле­бательные переходы. Каждому электронному (электронно-колебательному) переходу с нижнего энергетического уровня на более высоко лежащий энергетиче­ский уровень отвечает полоса в электронном спектре поглощения. Так как разность между электронными уровнями для каждой частицы (атома, иона, молекулы) строго определенна, то строго определенным является и положение полосы в электронном спектре поглощения, соответствующей тому или иному электронному переходу, т.е. длина волны (частота, вол­новое число) максимума полосы поглощения. Интенсивность полосы поглощения зависит от вероятности перехода из одного электронного состояния в другое и от концентрации светопо- глощающих частиц. Если вероятность энергетического перехода с нижнего уровня на верхний мала, то и интенсивность соответствующей полосы в спектре поглощения также будет мала даже при высокой концентрации светопоглощающих частиц. Чем больше вероятность перехода, тем выше величина коэффициента погашения, тем интенсивнее полоса поглощения. При обычных температурах (не превышающих нескольких сот градусов Цельсия) большинство веществ находится в основном (невозбужденном) электронном состоянии; вероятность же основного электронного перехода — максимальна. Поэтому при обычных температурах в спектрах погло­щения наблюдаются преимущественно полосы основных переходов. Подавляющее большинство аналитических определений проводят при комнатной температуре или при температурах, не сильно отличаю­щихся от комнатной, поэтому для фотометрических измерений исполь­зуют полосы основных переходов. Электронные спектры поглощения органических и неорганических соединений, несмотря на принципиально общую природу (наличие дис­кретных энергетических электронных уровней, между которыми осуще­ствляются переходы), обладают рядом особенностей. Электроны в молекуле или в ионе находятся на молекулярных орбиталях — связывающих, несвязывающих, разрыхляющих. Связывающими орбиталями (σ^св, π^св) называют такие орбитали, за­селение которых электронами приводит к уменьшению электронной энергии системы (атома, молекулы, иона) и упрочнению соответствую­щих химических связей.

Разрыхляющими орбиталями (σ^*, π^*) называют такие орбитали, засе­ление которых электронами увеличивает электронную энергию и деста­билизирует (разрыхляет) систему. К несвязывающим орбиталям (их часто обозначают как n-орбитали, хотя несвязывающими или слабо связывающими могут быть и σ-, и π- орбитали) относят такие орбитали, электроны которых существенно не влияют на энергетическую стабилизацию или разрыхление системы. Любая система самопроизвольно стремится к минимуму энергии, поэтому в основном состоянии электроны вначале заселяют самые низколежащие орбитали, затем последовательно — более высоко лежащие. Последовательность энергетического расположения электронных молекулярных орбиталей в общем случае схематически показана на рис.

Изменение энергии σ -, π - или n -электронов в общем случае влияет на всю электронную структуру соединения. Однако обычно происходит преимущественно электронное возбуждение хромофорных групп, или хромофоров (от греческого «хрома» — цвет и «форео» — несу; хромофо­ры — «несущие цвет»). Структурные элементы хромофоров в основном и участвуют в поглощении кванта световой энергии, что приводит к появ­лению полос в сравнительно узком участке спектра поглощения соедине­ний, содержащих данный хромофор, с близкими значениями коэффици­ента экстинкции, т.е. к возникновению характеристического светопоглощения хромофоров. Хромофоры, имеющиеся в одной и той же молекуле, влияют друг на друга, вследствие чего их характеристическое поглощение (положение максимума полосыв спектре, коэффициент погашения) несколько изме­няется. На характеристическое поглощение хромофоров влияют и другое структурные элементы молекулы, сами не являющиеся хромофорами, — ауксохромные группы, или ауксохромы (от греческого «ауксо» — увели­чиваю). Ауксохромные фуппы в молекулах органических соединений могут быть электронодонорными (–ОН, –NH₂, –SH, –OCH₃, –NHCH₃, –N(CH₃)₂, –NHС₆H₅, –О^-) и электроноакцепторными (–NH₃⁺, –SO₂NH₂, –COO^-, –COOH, –COOCH₃, –COCH₃, –CHO, –NO₂, –NO). При этом электроноакцепторные группы иногда называют антиауксохромными. Наибольшее влияние ауксохромных групп на хромофоры происхо­дит тогда, когда молекула органического соединения содержит как элек- тронодонорные, так и электроноакцепторные ауксохромы. Эти группы, воздействуя на электронную структуру хромофоров, увеличивают их светопоглощение. Если при переходе от спектра одного соединения к спектру другого соединения, содержащего такой же хромофор, полоса поглощения сме­щается в длинноволновую область, то говорят о батохромном смещении (сдвиге). Смещение в спектре полосы в коротковолновую область называют гипсохромным смещением (сдвигом). Особенности электронных спектров поглощения органических и неорганических соединений. В многоатомных молеку­лах разрешены переходы между электронными состояниями с различной симметрией распределения заряда и без изменения спина (синглетные пе­рехода). Переходы с изменением спина - триплетные - запрещены. Окраска вещества - следствие избирательного поглощения им квантов белого света.При определении неорганических веществ в виде окрашенных соедине­ний за их окраску ответственны:

1) d → d* - переходы, характерные для аква-ионов и комплексных со­единений d-элементов с неполностью заполненными d-орбиталями вследст­вие нарушения симметрии и расщепления основного электродного состоя­ния иона металла в полях лиганда; энергия расцепления соответствует энергии квантов видимого света, поэтому этот эффект сопровождается по­явлением окраски;

2) переходы с переносом заряда – переход электрона с орбитали, локализованной на центральном атоме металла, на орбиталь, локализованную на лиганде, или наоборот этот переход объясняет окраску многих комплексов, например, FeCN²⁺, TiO(H₂O₂)²⁺; гетерополисоединений H₂PMo₁₂O₄₀, собственнуюокраску Cr₂O₇^2-, MnO₄^-, цветность комплексов металлов с бесцветными реагентами (диметилглиоксимат никеля, о=фенилантранилат железа) и других сходных соединений;

3) π→π*-переходы в лигандах комплексов ионов металлов с окрашенными органическими соединениями. Например, с арсеназо, эриохромом черным и многими другими. За поглощение света и УФ-излучения органическими соединениями и их аналитическими формами ответственны:

1) n→π*-переходы, обусловливающие поглощение в области 250-300 нм, свойственные соединениям с несопряженными С–С-связями с гетероатомами O, N, S, имеющими пару n-электронов;

2) π →π*-переходы, дающие поглощение в области 300-800 нм, свойственные соединениям с сопряженными С–С-связями, когда ввиду делокализации π-электронов энергия их возбуждения снижается и становится равной энергии света видимого света (азосоединения, полиметиновые и др.);

3) переходы с переносом заряда, проявляющиеся при наличии в молекуле доноров и акцепторов электронных пар; обусловливающих окраску молекулярных комплексов, некоторых ароматических соединений (4-нитроанилин и д.).(Лекция №29).

105. Объединенный закон светопоглощения Бугера-Ламберта-Беера-Бернара. В основе фотометрических измерений и расчетов (т.е. измерений и расчетов интенсивности светового излучения) лежат два закона светопо­глощення (два закона фотометрии), характеризующие зависимость по­глощения монохроматического (с постоянной длиной волны) излучения от толщины поглощающего слоя и от концентрации светопоглошающих частиц. Первый закон светопоглощения (первый закон фотометрии) можно сформулировать следующим образом: каждый тонкий слой постоянной толщины внутри однородной среды поглощает одинаковую долю па­дающего на него светового потока. Другими словами, доля светового потока, поглощенного однородной средой, прямо пропорциональна тол­щине поглощающего слоя: ΔI / I = k₁l, где ΔI — поглощенная часть падающего светового потока I, l — толщина поглощающего слоя; k₁ — коэффициент пропорциональности. Второй закон светопоглощения (второй закон фотометрии) можно выразить так: доля светового потока, поглощенного данным тонким сло­ем внутри однородной среды, пропорциональна числу светопоглощающих частиц в единице объема, т. е. концентрации: ΔI / I = k₂c, где с — концентрация, k₂ — коэффициент пропорциональности. Первый закон светопоглощения часто называют законом Бугера— Ламберта, а второй — законом Бугера—Беера (или просто законам Беера).

Оба закона светопоглощения объединяют в один объединенный ос­новной закон светопоглощения Бугера—Ламберта—Беера—Бернара (часто его называют законом Бугера, законом Беера. законом Бугера— Ламберта -Беера и т.д.), который можно представить в экспоненциальной форме I = I_oe^-kcl или в логарифмической форме (8.2)

А = εcl, где I_o — интенсивность монохроматического излучения (светового пото­ка), падающего на данную светопоглошаюшую среду, I — интенсивность излучения (светового потока), прошедшего через эту среду (I < I_o), k — коэффициент (показатель) поглощения света (коэффициент светопогло- щения), с — концентрация светопоглошающих частиц в данной среде, l — длина светопоглошаюшего слоя, е — основание натуральных логариф­мов,