Домашнее задание к теме 5

1. Дисперсия признака равна 600. Объем совокупности равен 10. Сумма квадратов индивидуальных значений признака равна 6250. Найти среднюю величину.

 

2. Определить дисперсию признака, если средняя величина признака равна 2600, а коэффициент вариации признака равен 30%.

 

3.Для изучения уровня заработной платы рабочих на предприятии обследовано 500 мужчин и 300 женщин. Результаты исследования показали, что у мужчин средняя заработная плата составила 1200 у.е. при среднеквадратическом отклонении 200 у.е., у женщин соответственно 800 у.е. и 150 у.е.

Определить:

1) среднюю заработную плату работников предпритятия;

2) дисперсии заработной платы и коэффициент вариации;

3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

 

4. Имеются следующие данные (условные) по трем группам рабочих:

 

Стаж работы (лет)	Число рабочих	Средняя заработная плата, руб.	Среднеквадратическое отклонение заработной платы
до 3
3 –10
более 10

 

Рассчитать:

1) среднюю заработную плату всей совокупности рабочих;

2) дисперсии заработной платы;

3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

 

5. При изучении бюджета времени студентов было проведено обследование учащихся ВУЗов. При обследовании ВУЗы были разбиты на 7 групп по специализации. Были получены следующие результаты среднего количества времени, затрачиваемого студентами ежедневно на самостоятельную работу:

 

ВУЗы по группам специальностей	Число обследованных студентов, тыс.чел.	Среднее число часов на самостоятельную работу	Средний квадрат отклонений
Промышленность и строительство		2,0	0,6
Транспорт		1,4	0,5
Право		1,7	0,3
Экономика		1,5	0,7
Здравоохранение		1,0	0,8
Искусство		1,6	1,0
Просвещение		1,8	0,.6

 

Используя правило сложения дисперсий определить зависимость между средним числом часов на самостоятельную работу от специализации студента.

 

6. По переписи населения 1926 года в России доля грамотных среди женщин составляла 46%, а среди мужчин – 77%. Определить общий (средний) процент грамотности всего населения и дисперсию этого показателя, если женщины составляли 53% в общей численности населения.

 

7. Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение, если при проверке партии изделий из 1000 шт. 30 шт. оказались бракованными.

 

8. Имеются данные о совокупной выручке (млрд. руб.) за год 50-ти крупнейших аудиторско-консультационных фирм

№ фирмы	Выручка, млрд. руб.	№ фирмы	Выручка, млрд. руб.	№ фирмы	Выручка, млрд. руб.	№ фирмы	Выручка, млрд. руб.	№ фирмы	Выручка, млрд. руб.
	78,1		17,5		7,2		4,0		2,7
	44,8		15,8		7,0		3,8		2,7
	35,2		15,7		6,8		3,6		2,7
	34,6		14,5		6,6		3,6		2,7
	32,5		13,2		5,6		3,5		2,6
	31,8		12,0		5,1		3,1		2,6
	25,4		11,6		4,8		3,0		2,2
	23,0		9,4		4,5		3,0		2,1
	17,8		7,6		4,5		3,0		1,5
	17,7		7,3		4,4		2,9		1,5

1) Постройте вариационный ряд, образовав 7-8 интервалов произвольно.

2) Рассчитайте средний размер размер выручки на одну фирму на основе средней арифметической, моды медианы.

3) Рассчитайте показатели вариации.

4) Измерьте дифференциацию выручки на основе децильного коэффициента и коэффициента фондов.

5) Рассчитайте коэффициент концентрации Джини и Герфиндаля.

 

9. Имеются данные о распределении населения РФ по размеру среднедушевого денежного дохода в первом полугодии 2000 года:

 

Среднедушевой денежный доход, ден. ед.	Численность населения в % от общей численности
до 400	2,7
400,1-600,0	6,6
600,1-800,0	9,3
800,1-1000,0	10,1
1000,1-1200,0	9,9
1200,1-1600,0	16,9
1600,1-2000,0	12,6
свыше 2000,0	31,9
ВСЕГО:	100,0

 

Рассчитайте:

1) среднедушевой денежный доход на основе средней арифметической, моды и медианы;

2) показатели дифференциации концентрации.

 

10. Товарооборот по предприятиям общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:

 

Предприятие	Доля предприятий в общей численности работников, %	Товарооборот в расчете на одного работника, тыс. руб.	Дисперсия товарооборота в группе
Столовые			3,29
Кафе, закусочные			36,00
Рестораны			9,00

 

Определите все виды дисперсий товарооборота предприятий общественного питания, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.