Сложные суждения. Отношения между суждениями

Упражнение 1. Определите, какие из указанных высказываний являются сложными, запишите их в виде формулы, обозначив простые составляющие сложного суждения буквами:

а) Кто любит трудиться, тому без дела не сидится.

б) Он и рад бы косить, да некому косу носить.

в) Если некоторое число N оканчивается на 0 или на 5, то оно делится на 5 и если число не делится на 5, то оно не оканчивается ни на 0, ни на 5.

г) Если на приговор подана жалоба или принесен протест, дело подлежит передаче в вышестоящий суд.

д) Кончив дело — гуляй смело или продолжай работать.

е) Если какой-то человек сказал неправду, то он или не знает действительного положения дел или умышленно вводит в заблуждение других, но ни то и другое вместе.

 

Упражнение 2. Определите значения истинности следующих сложных суждений, установив истинность простых суждений в составе сложного и определив характер их логической связи.

а) Лев Толстой написал роман «Воскресение» или он написал роман «Анна Каренина».

б) Солнце всходит на востоке, если и только если оно заходит на севере.

в) Если Москва – большой город, то Солнце заходит на юге.

г) Либо Владимир Маяковский родился в 1805 году, либо Александр Блок умер в 1805 году.

д) Эквадор – азиатская страна или Эквадор – африканская страна.

 

Упражнение 3. Проверьте, являются ли следующие суждения законами логики, используя таблицу истинности связок:

а) ((а V b) Λ ┐ b) → а

б) (а Λ b) V (┐а Λ b) ≡ b

в) ((а → b) Λ а) → b

г) ((а V b) Λ b) → ┐а

 

Упражнение 4. Из приведенных ниже суждений выведите противоречащие, частичной совместимости и подчиняющие, установите их истинность или ложность, если исходное суждение – истинно.

а) Некоторые привычки полезны.

б) Все бактерии вредны.

в) Некоторые республики не являются парламентскими.

 

Упражнение 5. Проверьте логическую состоятельность заключений по логическому квадрату, если есть ошибки, укажите, в чем они заключаются.

а) Ложно, что все дороги ведут в Рим, значит, ложно, что некоторые дороги ведут в Рим.

б) Истинно, что некоторые реформы Петра I были прогрессивными, значит, истинно также, что некоторые реформы Петра I не были прогрессивными.

в) Ложно, что все поэты XVIII века были романтиками, значит, истинно что ни один поэт XVIII века не был романтиком.

г) Ложно, что некоторые сражения не принесли Суворову победы; значит, истинно, что некоторые сражения принесли Суворову победу.

д) Истинно, что некоторые мысли можно выразить жестами; значит, ложно, что некоторые мысли нельзя выразить жестами.

 

+ Контрольная работа по теме «Суждение»

 

Занятие 4