Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Закон сохранения момента импульса системы тел и его связь с изотропностью пространства. Примеры





 

Момент импульса материальной точки. Пусть положение некоторойматериальной тоски относительно точки О, принятой за начало координат, характеризуется радиусом-вектором r. Моментом импусльса материальной точки относительно О называется вектор

L=r´p.

Моментом импульса системы материальных точек относительно тоски О, принятой за начало, называется сумма моментов импульса, материальных точек, составляющих систему.

Закон сохранения момента импульса. Этот закон справедлив лишь для изолированных систем. Для них момент внешних сил М равен нулю и уравнение моментов принимает вид

dL/dt=0

Интегрируя это уравнение получаем

L=const,

Lx=const, Ly=const, Lz=const

Это равенство выразает закон сохранения момента импульса:

момент импусльса изолированной системы не изменяется при любых процессах, происходящих внутри системы.

Может случится, что система не является полностью изолированной, но на некоторое направление, например на ось z, проекция момента сил равна нулю. Тогда уравнение моментов озапишится в проециях в следующем виде:

dLx/dt=M, dLy/dt=M, dLz/dt=0. Lz=const.

Поэтому закон сохранения момента импульса можно применять не только к полностью изолированным системам, но и к частичнро изолированным.

Связь закона сохранения момента импульса с изотропностью пространства. Под изотропностью пространстав понимается эквивалентность различных направлений в пространстве. Это означает, что если имеется некоторая изолированная физическая система, то развитие событий в ней зависитот того, как она ориентирована в пространстве. В применениии к изилированной системе материальных точек отсюда следует, что угловое перемещение системы на δφ; не изменит её внутреннего состояния и его внутренних движений. Поэтому полная работа внутренних сил при угловом перемещении должна быть равна нулю. При угловом перемещении δφ материальная точка, характеризуемая радиусом вектором ri, испытывает смещение δri =δφ*ri. Равенство нулю полной работы внутренних сил при угловом перемещении системы на δφ; выражается в виде

½*∑∑(δri∙Fji+δri∙Fij)=0. (1)

Следовательно можно написать:

δri∙Fji+δri∙Fij=(δφ´ri)∙Fji+(δφ´ri)∙Fij=δφ∙(ri´Fji)+δφ´(ri´Fij)=δφ∙[(ri-rj)´Fji], (2)

гдево внимание известное из векторной алгебры правило о циклической перестановке сомножетелей в смешанном векторном произведении и третий закон Ньютона. Пожставляя (2) в (1), находим ½*∑ijδφ∙[(ri-rj)*Fji]=0. Поскольку угловое перемещение δφпроизвольно, получаем равенство ∑ij(ri-rj)*Fji=0. Можно сказать, что полученное равенство следует из изотропности пространства. А это означает, что закон сохранения момента импульса изолированной системы материальных точек обусловлен фундаментальным свойством пространства в инерциальных система – его изотропностью.







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 711. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия