Студопедия — Алгоритмы умножения
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Алгоритмы умножения






Умножение двоичных чисел со знаком удобнее всего проводить в прямом коде. Действительно, знак произведения не зависит от соотношения величин модулей сомножителей, а зависит только от их знаков:

(3.25)

а модуль произведения равен произведению модулей сомножителей. Обозначим — модули сомножителей и произведения соответственно. Тогда

(3.26)

Выражение (3.26) определяет процесс формирования произведения путем вычисления частичных сумм и суммы частичных произведений. Напомним, что b1 — старший разряд множителя, а bn — младший. Вычисляя непосредственно по формуле (3.26), следует на каждом шаге:

1. Проанализировать очередную цифру множителя b i. Если bi,= 1, то очередная частичная сумма равна A, и она добавляется к накопленной ранее сумме частичных произведений S (на первом шаге S=0), иначе добавления не производится.

2. Осуществить правый сдвиг частичного произведения S на один разряд. Умножение S*2 - 1 соответствует делению на 2, что в двоичной системе счисления равносильно сдвигу числа на один разряд вправо.

3. Пункты 1 и 2 повторяются до тех пор, пока не будут исчерпаны все цифры множителя.

Очевидно, число шагов при использовании приведенного выше метода равно разрядности модуля множителя. Алгоритм умножения чисел, представленных в прямом коде, приведен на рис. 3.23.

В изображенном на рис. 3.23 алгоритме, в отличие от алгоритмов сложения/вычитания, значение OV=0 устанавливается безусловно. Действительно А и B — дробные числа; очевидно при всегда

(Страница64)

В результате вычисления по формуле (3.26) получается произведение разрядностью 2n. Если рассматривать сомножители как дроби, то младшие n разрядов можно просто отбросить (округление с недостатком) или округлить до п -разрядного модуля по правилам округления.

Очевидно, из выражения (3.26) легко получить

(3.27)

что позволяет производить умножение, начиная со старших разрядов множителя. При этом сдвиг суммы частичных произведений осуществляется влево на один разряд, чему соответствует умножение двоичного числа на 2.

Рис. 3.23. Умножение в прямом коде







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 517. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия