Тема 7. Балансовые модели
| | Балансовые модели предназначены для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях — от отдельного предприятия до народного хозяйства в целом. Если вспомнить историю народного хозяйства как Советского Союза и России, так и других развитых стран, то можно наблюдать, что в экономики многих государств, в разное время случались экономические кризисы разных крайностей от кризисов перепроизводства (США, середина ХХ века), до дефицита (Россия, конец ХХ века). Все эти экономические кризисы связаны с нарушением баланса между производством и потреблением. Из этих фактов видно, что баланс между произведенной продукцией и потреблением является важными критериями как для макроэкономики, так и для микроэкономики. Экономико-математические модели баланса пытались выстроить многие экономисты и математики с самого начала возникновения проблемы, однако, наиболее полную балансовую модель удалось построить в 1936 г. американским экономи стом В. Леонтьевым (который после революции эмигрировал в США и за свою модель получил Нобелевскую премию в области экономики). Эта модель позволяла рассчитать баланс между несколькими взаимодействующими отраслями, хотя ее можно легко обобщить и для организаций микроэкономики, например, для вычисления баланса между несколькими взаимодействующими предприятиями или между подразделениями одного предприятия (например, цехами одного завода). Цель балансового анализа — ответить на вопрос, возникающий в макроэкономике и связанный с эффективностью ведения многоотраслевого хозяйства: каким должен быть объем производ ства каждой из п отраслей, чтобы удовлетворить все потребности в продукции этой отрасли? При этом каждая отрасль выступает, с одной стороны, как производитель некоторой продукции; а с другой — как потребитель продукции и своей, и произведенной другими отраслями. Предположим, что рассматривается п отраслей промышленно сти, каждая из которых производит свою продукцию. Пусть общий объем произведенной продукции i -й отрасли равен  . Полная стоимость продукции произведенной i -й отраслью будем называть валовым продуктом этой отрасли. Теперь рассмотрим, на что тратится продукция, производимая отраслью. Часть про дукции идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и потребление другими отраслями, связанными с этой отраслью. Количество продукции i -й отрасли, предназначенной на для целей конечного потребления (вне сферы материального производства) личного и общественного j -й отраслью обозначим  . Оставшаяся часть предназначена для реализацию во внешнюю сферу. Эта часть называется конечным продуктом. Пусть i -ая отрасль производит  конечного продукта. Рассмотрим процесс производства за некоторый период времени (например, год). Так, как валовой объем продукции любой i -й отрасли равен суммарному объему продукции, потребляемой n отраслями, и конечного продукта, то уравнение баланса между производством и потреблением будет иметь вид:  , (i =1,2,…, n) (7.1) Уравнения (1) называются соотношениями баланса. Можно также рассчитать такой показатель, как чистую продукцию  , которая равна разности между валовым продуктом и суммарным потреблением данной отраслью:  . (7.2) Все, ранее рассмотренные показатели, можно записать в основную балансовую таблицу:  В результате, основная балансовая таблица, содержит четыре матрицы: матрица межотраслевых производственных связей  , матрицу валовой продукции  , матрицу конечной продукции  и матрицу чистой продукции  . Одной из задач балансового анализа является определение валового продукта , если известно распределение конечного . Для этого введем коэффициенты прямых затрат:  . (7.3) Они получаются в результате деления всех элементов каждого столбца матрицы на соответствующий элемент матрицы межотраслевых производственных связей Х. Коэффициенты прямых затрат имеют смысл количества потребления продукции j -й отрасли, необходимой для производства единицы продукции i -й отраслью. Из выражения (3) можно получить:  . Подставив последнее выражение в соотношение баланса (1), получим:  . (7.4) Если обозначить матрицу коэффициентов прямых затрат как  , то соотношение баланса (4) в матричном виде можно записать в виде:  . (7.5) Из последнего выражения можно найти значение конечного продукта при известном значении валового:  , (7.6) где  - единичная матрица того же размера, что и А. Пример 1. Баланс четырех отраслей за предыдущий период имеет матрицу межотраслевых производственных связей вида  и матрицу валовой продукции вида  . Необходимо определить конечный продукт Y и чистый продукт C каждой отрасли. Конечный продукт Y получается в результате вычитания из каждого элемента матрицы валовой продукции суммы элементов соответствующих строк матрицы . Например, первое значение  равно 100-(10+20+15+10)=45. Чистый продукт С получается в результате вычитания из каждого элемента матрицы валовой продукции Х суммы элементов соответствующих столбцов матрицы . Например, первое значение  равно 100-(10+5+25+20)=40. В результате, получим основную балансовую таблицу:  Поставим теперь другую задачу: рассчитаем конечный продукт каждой отрасли на будущий период, если валовый продукт окажется равным  . Для решения этой задачи найдем коэффициенты прямых затрат:  . По формуле (6) получим  ,  Важнейшей задачей межотраслевого баланса состоит в отыскании такого вектора валового выпуска X, который при известной матрице прямых затрат А (или при возможности рассчитать этот показатель) обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y. Из уравнения (6) можно выразить валовый продукт:  . (7.7) Матрица  называется матрицей полных затрат. Каждый элемент  матрицы S есть величина валового выпуска продукции j -й отрасли, необходимого для обеспечения выпуска единицы конечного продукта i -й отрасли. Пример 2. В некотором регионе имеются две основные отрасли народного хозяйства: машиностроение (м/с) и сельское хозяйство (с/х). Баланс этих отраслей за отчетный период определяется матрицами  ,  . Вычислим остальные показатели и заполним основную балансовую таблицу
 Предположим, что на будущий период планируется конечная продукция в объемах  . Нужно определить, какой валовый продукт  при этом нужно планировать. Найдем коэффициенты прямых затрат:  .  . Найдем матрицу  . Обратную матрицу найдем методом алгебраических дополнений. Определитель равен  . Алгебраические дополнения:  . Транспонируем ее: . Делим каждый элемент на определитель:  . Валовый продукт  . Таким образом, нужно планировать валовый выпуск машиностроения в размере 221 ед., а сельского хозяйства в размере 254 ед.
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...
|
Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...
Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...
Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...
|
Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...
Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы
Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...
Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...
|
|
