Способ. Тригонометрическая подстановка
Теорема: Интеграл вида
Пример:
Теорема: Интеграл вида
Пример:
Теорема: Интеграл вида Пример:
2 способ. Подстановки Эйлера. (1707-1783)
1) Если а>0, то интеграл вида
2) Если a<0 и c>0, то интеграл вида
3) Если a<0, а подкоренное выражение раскладывается на действительные множители a(x – x1)(x – x2), то интеграл вида
Отметим, что подстановки Эйлера неудобны для практического использования, т.к. даже при несложных подинтегральных функциях приводят к весьма громоздким вычислениям. Эти подстановки представляют скорее теоретический интерес.
|
подстановкой 
или
сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint или cost.
подстановкой 
или 
сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint и cost.
подстановкой 
или 
сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint или cost.
рационализируется подстановкой
.
.
.
