Студопедия — к экзамену по дисциплине “Математический анализ”
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

к экзамену по дисциплине “Математический анализ”






 

1. Найти предел последовательности:

2. Найти предел последовательности:

3. Найти предел последовательности:

4. Найти предел последовательности:

5. Найти предел функции:

6. Найти предел функции:

7. Найти предел функции:

8. Найти предел функции:

9. Найти предел функции:

10. Найти предел функции:

11. Исследовать функцию и построить ее график:

12. Исследовать функцию и построить ее график:

13. Исследовать функцию и построить ее график:

14. Исследовать функцию и построить ее график:

15. Исследовать функцию на непрерывность:

16. Исследовать функцию на непрерывность:

17. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 3].

18. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 2].

19. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;1].

20. Исследовать ряд на сходимость:

21. Исследовать ряд на сходимость:

22. Исследовать ряд на сходимость:

23. Исследовать ряд на сходимость:

24. Исследовать ряд на сходимость:

25. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

26. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

27. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

28. Найти неопределённый интеграл:

29. Найти неопределённый интеграл:

30. Найти неопределённый интеграл:

31. Найти неопределённый интеграл:

32. Найти неопределённый интеграл:

33. Найти неопределённый интеграл: .

34. Найти определённый интеграл:

35. Найти определённый интеграл:

36. Найти определённый интеграл:

37. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

38. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

39. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

40. Найти производные 1-го и 2-го порядков функции:

41. Найти производные 1-го и 2-го порядков функции:

42. Найти полный дифференциал функции:

43. Найди градиент функции z в точке М:

44. Исследовать функцию на экстремум:

Типовые варианты контрольных работ.

 

Контрольная работа №1

Найдите пределы: 1. 2.
Найдите производную : 3. 4. 5.

 

6. Укажите для функции эквивалентную функцию вида :

7. Найдите предел, используя правило Лопиталя:

8. Найдите значения A и B, при которых функция f(x) является бесконечно малой

 

.

9. Если , то верно ли, что .

Контрольная работа №2

1. Найти предел

 

2. Докажите, используя определение предела функции в точке, что функция непрерывна в точке .

3. Укажите для функции эквивалентную функцию вида при ;

.

 

4. Найдите производные и функции , заданной параметрически:

.

 

5. Исследуйте на экстремум функцию:

 

6. Найти экстремум функции при условии .

Решить задачу с помощью введения функции Лагранжа. Нарисовать

· график условия,

· изолинии, проходящие через стационарные точки функции Лагранжа,

· градиент в этих точках.

7. Спрос и предложение зависят от цены следующим образом: , . Найти наибольшее значение дохода и определить эластичность функции дохода в точке максимума.

 

Контрольная работа №3

1. Найдите интегралы:

· ; · ; · ;
· ; · ; ·

2. Исследовать ряды на сходимость:

· · ·
· · ·

3. Исследовать на сходимость интеграл

4. Найти производную функции

Типовой вариант экзаменационной контрольной работы

1. Найти предел

2. Найти интеграл .

3. Найти область сходимости ряда .

4. Найти экстремум функции при условии .

Решить задачу с помощью введения функции Лагранжа. Нарисовать

· график условия,

· изолинии, проходящие через стационарные точки функции Лагранжа,

· градиент функций и в этих точках.

5. Расставить пределы интегрирования в том и другом порядке, преобразовав интеграл в повторный ,

если область ограничена линиями: ; ; .

 

6. Спрос и предложение зависят от цены следующим образом: , . Найти наибольшее значение дохода и определить эластичность функции дохода в точке максимума.







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 477. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия