Компонентные и топологические уравнения электрической системы

В электрической системе потоковыми переменными являются токи I (А), а потенциальными переменными – напряжения или потенциалы U (В). Инерционными свойствами обладают катушки индуктивности. Компонентные уравнения инерционного элемента

где L – индуктивность (Гн).

Диссипативный элемент – резистор. Его компонентное уравнение получают на основе закона Ома:

U _д = R× i _д,

где R – сопротивление (Ом).

Упругими свойствами характеризуется конденсатор. Компонентное уравнение упругого элемента:

где С - ёмкость (Ф).

Особенностью электрической системы, отличающей её от рассмотренной ранее механической системы, является то, что соединение элементов в электрических схемах образует структуру, в которой легко различаются ветви и узлы. Причем ветви представляют собой двухполюсные элементы – резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, источники энергии и др.

В этом случае топологические уравнения получают на основе законов Кирхгофа:

(5.6)

(5.7)

Уравнение (5.6) выражает первый закон Кирхгофа. Оно записывается для узлов электрической схемы и формулируется так: алгебраическая сумма токов для любого узла электрической схемы равна нулю. Так как ток – потоковая переменная, то первый закон Кирхгофа описывает баланс потоков в узле.

Уравнение (5.7) выражает второй закон Кирхгофа. Оно составляется для замкнутых контуров электрической схемы.