Пример 4.2

Двигатель постоянного тока (рис. 4.18).

Рис. 4.18 Двигатель постоянного тока

Рассмотрим отдельно электрическую и механическую части электрического двигателя. Входной величиной здесь является напряжение, а выходной - частота вращения вала двигателя ω. Под влиянием напряжения, через обмотку якоря протекает ток i, который, взаимодействуя с магнитным полем возбуждения Ф, создает на валу электродвигателя движущий момент:

M = c × i, (4.1)

где с - коэффициент, зависящий от конструкции двигателя.

При вращении якоря в магнитном поле в нем возникает ЭДС:

e = c × i. (4.2)

Она направлена против питающего напряжения U и поэтому вызывает уме-ньшение тока i. Коэффициент пропорциональности С в формулах (4.1) и (4.2) зависит от конструкции двигателя и силы магнитного поля Ф. Рассмотрим схему замещения якорной цепи двигателя при индуктивности якоря L_я = 0 (рис.4.19). Внешнее напряжение U уравновешивается суммой падения напряжения UR на омическом сопротивлении R якоря U и ЭДС e.

Следовательно, можно записать: U - e =U_R.

Рис. 4.19. Схема замещения

Зная величину U_R, можно определить ток i, а ток i определяет момент M на валу двигателя, последний, в свою очередь, связан с частотой вращения урав-нением движения:

(4.3)

Определив ω - найдем ЭДС е. Рассмотренную причинно-следственную связь физических величин представим сетью связей (рис.4.20).

Рис. 4.20

В соответствии с сетью связей, запишем физические зависимости и следующие из них передаточные функции:

Сопоставив полученные выражения для передаточных функций с сетью связей, легко построить структурную схему двигателя (рис.21).

Рис.4.21. Структурная схема двигателя