Синтез имитационной модели на основе структурной схемы
Методику построения имитационной математической модели динамической системы рассмотрим на конкретном примере. Дана функциональная схема электромеханической следящей системы (рис.4.30). С помощью имитационного моделирования определить коэффициент усиления первого усилителя k1 из условия обеспечения устойчивости системы. Исходя из условия задачи, построим структурную схему электрической следящей системы (рис.4.31).
Рис. 4.31. Структурная схема Данной структурной схеме соответствует определённая система дифференциальных уравнений в форме Коши. Чтобы определить эти уравнения, необходимо выполнить следующее: 1) Выделить на структурной схеме системы элементы (звенья), передаточные функции которых содержат в знаменателях операторы p, и обозначить входные и выходные величины таких элементов соответственно через UВХ и Y. Входным величинам элементов присваивают индекс, на единицу больший индекса выходной величины предыдущего элемента. Младший индекс входной величины принимают равным единице. 2) Записать дифференциальные уравнения звеньев, выражающие связь между входными и выходными величинами:
где Y1 = U3 - напряжение на выходе второго усилителя; Y2 = 3) Записать уравнения связей, показывающие условия соединения элементов между собой в составе структурной схемы:
4) Подставив уравнения связей в дифференциальные уравнения звеньев, получить систему дифференциальных уравнений всей системы в форме Коши:
Для нахождения переходного процесса в исследуемой динамической системе, полученные уравнения следует проинтегрировать на ЭВМ при заданных начальных условиях. В программе численного решения правые части дифференциальных уравнений можно вычислять в два этапа. Сначала с помощью уравнений связей вычислить входные величины, UВХ1,..., UВХ2, а затем числовые значения этих величин подставить в дифференциальные уравнения звеньев.
назад
|
- скорость вращения вала двигателя; Y3 = θd - угловое перемещение вала двигателя.
