Формула Байеса
Формула Байеса широко применяется при решении практических задач, связанных с вероятностной оценкой гипотез после проведения эксперимента, т.к. позволяет найти вероятность каждой гипотезы при условии, что событие А произошло. Пример: Для сдачи зачета студентам необходимо подготовить 30 вопросов. Из 25 студентов 10 подготовили ответы на все вопросы, 8 – на 25 вопросов, 5 – на 20 вопросов и 2 – на 15 вопросов. Вызванный наугад студент ответил на поставленный перед ним вопрос. Найти вероятность того, что этот студент подготовил все вопросы. Решение: Событие А – студент ответил на поставленный вопрос. Гипотезы: В1 – студент подготовил все 30 вопросов; В2 – студент подготовил 25 вопросов из 30; В3 – студент подготовил 20 вопросов из 30; В4 – студент подготовил 15 вопросов из 30. Требуется найти
|
. Воспользуемся формулой Байеса:
