МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Учебный материал дисциплины «Математический анализ» состоит из следующих разделов: 1) введение в анализ: множества, функции; 2) предел и непрерывность функции; 3) дифференциальное исчисление функций одной переменной; 4) дифференци­альное исчисление функций нескольких переменных; 5) интегральное исчисление функций одной переменной; 6) числовые и степенные ря­ды; 7) обыкновенные дифференциальные уравнения.

Изучение разделов «Введение в анализ: множества, функции», «Дифференциальное исчис­ление функций одной переменной» служит углублению знаний, получен­ных в школьном курсе «Алгебра и начала анализа», как в отношении бо­лее основательной теоретической базы, так и в направлении решения бо­лее трудных задач.

При изучении раздела «Предел и непрерывность функций» студенты знакомятся с основами математического анализа как раздела высшей ма­тематики.

Раздел «Дифференциальное исчисление функций нескольких пере­менных» является для студентов новым и требует большего времени на освоение. Так как математическая формализация экономических задач требует рассмотрения, как правило, функций нескольких переменных, то для успешной работы с математическими моделями экономических про­цессов этот раздел обязателен для изучения.

В разделе «Интегральное исчисление функций одной переменной» рассматривается решение задачи, обратной к задаче нахождения произ­водной. Трудности, возникающие при освоении раздела, носят как техни­ческий характер (приемы вычисления неопределенных интегралов), так и принципиальный характер: не любой интеграл от элементарной функции может быть представлен как элементарная функция. Для хорошего освое­ния раздела требуется решение большого количества задач.

В разделе «Числовые и степенные ряды» студенты осваивают новые для них понятия. Центральным моментом при изучении числовых рядов является понятие сходимости ряда, которое позволяет определить беско­нечную сумму ряда или утверждать, что такой суммы для данною ряда не существует. В степенных рядах важнейшим обстоятельством является возможность разложения функций в степенной ряд с последующим их дифференцированием или итерированием. Это позволяет применять степенные ряды, как в приближенных вычислениях, так и при решении дифференциальных уравнений.

В разделе «Обыкновенные дифференциальные уравнения» использу­ются понятия производной и интеграла. Дифференциальные уравнения часто возникают при построении математических моделей экономических процессов.

Для успешного освоения учебного материала курса «Математический анализ» требуются систематическая работа по изучению лекций и реко­мендуемой литературы, решению домашних задач и домашних контроль­ных работ (индивидуальных заданий), а также активное участие в работе семинаров.

Показателем освоения материала служит успешное решение задач предлагаемых домашних контрольных работ (индивидуальных заданий) и выполнение аудиторных самостоятельных и контрольных работ.

В качестве оценочных средств программой дисциплины предусмат­ривается:

• текущий контроль (аудиторные контрольные работы, домашние контрольные работы, домашние задания);

• итоговый контроль (Часть I экзамен, часть II экзамен).

Итоговый контроль изучения дисциплины «Математический анализ» проводится в форме письменного экзамена в 1-ом и 2-ом семест­рах. Итоговая оценка за экзамен выставляется в форме «неудовлетвори­тельно», «удовлетворительно», «хорошо», «отлично».