| № п/п
| Наименование обеспечивающих (последующих) дисциплин
| №№ разделов (тем) данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1.
| Теория игр
| *
| *
| *
| *
| *
|
| *
|
| 2.
| Математическое программирование экономических задач
| *
| *
| *
| *
|
|
|
|
| 3.
| Микроэкономика
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
|
| 4.
| Макроэкономика
| *
| *
| *
| *
| *
|
| *
|
| 5.
| Теория вероятностей и математическая статистика
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
|
| 6.
| Эконометрика
| *
|
| *
| *
|
|
|
|
| 7.
| Статистика
| *
| *
| *
| *
| *
| *
|
|
| 8.
| Бухгалтерский учет и анализ
| *
| *
| *
| *
|
|
|
|
| 9.
| Финансовый менеджмент
| *
| *
| *
| *
|
|
|
|
| 10.
| Мировая экономика и МЭО
| *
| *
| *
| *
|
|
|
|
| 11.
| Экономика фирмы
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
|
| 12.
| Методы оптимальных решений
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
|
| 13.
| Основы финансовых вычислений
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
|
| 14.
| Комплексный анализ хозяйственной деятельности
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
|
РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ
| №
п/п
| Наименование раздела
дисциплины
| Лекции
| Практические занятия
| СРС
| Всего
|
|
| Введение в анализ: множества, функции
|
|
|
|
|
|
| Предел и непрерывность
|
|
|
|
|
|
| Дифференциальное исчисление функции одной переменной
|
|
|
|
|
|
| Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
|
|
|
|
|
|
| Интегральное исчисление функций одной переменной
|
|
|
|
|
|
| Числовые и степенные ряды
|
|
|
|
|
|
| Обыкновенные дифференциальные уравнения
|
|
|
|
|
|
| Всего
|
|
|
|
|
|
| Экзамен
| |
|
|
| Итого:
|
|
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ЗАНЯТИЙ И ОСОБЕННОСТИ ИХ ПРОВЕДЕНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ
Программой учебной дисциплины предусмотрено проведение лекционных и практических занятий. Содержание дисциплины распределяется между лекционной и практической частями на основе принципа дополняемости:
· в лекционном курсе рассматриваются теоретические темы,
· практические занятия посвящены освоению навыков решения практических задач.
Лекционные занятия
Лекции построены как типичные лекционные занятия по математическому анализу в соответствии с требованиями государственного стандарта для подготовки бакалавров по направлению 080100 «Экономика». Недельная аудиторная нагрузка составляет три часа в неделю. На лекции преподаватель излагает теоретический материал, который по мере необходимости иллюстрируется примерами.
Практические занятия
Занятия по практике построены как типичные практические занятия по математическому анализу в соответствии с требованиями государственных стандартов для подготовки бакалавров по направлению080100 «Экономика». Недельная аудиторная нагрузка составляет три часа в неделю. На практических занятиях студент под руководством преподавателя изучает методы решения конкретных задач математического анализа и приобретает навыки решения этих задач.
СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
| № темы (раздела)
дисци-плины
| Тематика практических занятий (семинаров)
| Трудо-ёмкость
в часах
|
| 1, 2
| 1) Функция одной переменной и ее свойства.
Функция и способы ее задания: аналитический, графический, табличный и словесный. Область определения и множество значений функции. Основные свойства функции: монотонность, ограниченность, периодичность, четность и нечетность. Классификация функций. Элементарные функции. Свойства основных элементарных функций: степенная, показательная и логарифмическая функции; тригонометрические функции и обратные к ним.
Применение функций в экономике.
2) Способы задания числовых последовательностей. Преобразования рекуррентной формулызадания последовательности в общую формулу иобратно.
3) Предел последовательности.
Вычисление пределов с использованием: определения;свойств, связанных с арифметическими действиями; теоремы о трех последовательностях.
4) Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, применение их свойствпривычислении пределов. Раскрытие неопределенностей.
5) Вычисление пределов с помощью определения; теорем о свойствах предела; «замечательных» пределов. Раскрытие неопределенностей. Замена переменной при вычислении предела(предел сложной функции).
6) Исследование точек разрыва функций.
|
|
|
| 1) Нахождение производных и дифференциала спомощью определения. Техника вычисленияпроизводных и дифференциала основных функций.
2) Уравнение касательной. Дифференциал иприближенные вычисления. Вычисление логарифмической производной.
3) Вычисление эластичности функций. Решениезадач с экономическим содержанием, требующих вычисления производных.
4) Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.
5) Промежутки монотонности функции. Наибольшее инаименьшее значения функции на отрезке. Нахождение локального экстремума.
6)Нахождение промежутков выпуклости и вогнутости функции. Точки перегиба.
7)Вертикальные и наклонные асимптоты. Формулы для нахождения наклонных асимптот к графикуфункции.
8) Исследование функций и построение графиков.
9) Решениезадач с экономическим содержанием с применением функций и производных.
| 1,5
0,5
|
|
| 1) Функции нескольких переменных. Нахождение области определения. Геометрическое изображение функции двух переменных как поверхности. Геометрическое изображение области определения функции двух переменных.
2)Линии и поверхности уровня функции. Геометрическое их изображение.
3) Исследованиефункций на непрерывность. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
4) Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных.
5) Производная сложной и неявной функций.
6) Вычисление частных производных первого и второго порядка.
7)Вычисление градиента и производной по направлению. Эластичность функции нескольких переменных.
8) Локальные экстремумы функцийнескольких переменных.
9) Условный экстремум функции несколькихпеременных: метод исключения переменных,метод Лагранжа.
10) Глобальный экстремум функции нескольких переменных: наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутом ограниченном множестве.
11)Выпуклые функции. Достаточное условие выпуклости. Задачи с экономическим содержанием на экстремум.
|
0,5
0,5
|
|
| 1) Первообразная и неопределенный интеграл:табличные интегралы, замена переменной, интегрирование по частям.
2) Интегрирование рациональных функций. Интегрирование тригонометрических функций. Универсальная тригонометрическая подстановка.
3) Определенный интеграл: определение, формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования: замена переменной, интегрирование по частям.
4) Геометрические приложения определенного интеграла:вычисление площади криволинейной трапеции.
5) Вычисления несобственных интегралов.
6) Решение задач с экономическим содержанием с применением определенного интеграла.
|
1,5
0,5
|
|
| 1) Числовые ряды: исследование сходимости исходя из определения, применение необходимогоусловия сходимости.
2) Числовые ряды с неотрицательными членами:исследование сходимости с помощью признаков сравнения, признакаДаламбера, интегрального признака.
3) Знакочередующиеся числовые ряды, признакЛейбница.
4) Абсолютно и условно сходящиесячисловые ряды.
5) Степенные ряды: нахождение радиуса, интервала и области сходимости ряда.
6)Разложение функций в ряд Тейлора (с использованием стандартных разложений).
7) Приближенные вычисления с помощью степенных рядов.
|
1,5
0,5
|
|
| 1) Дифференциальные уравнения первого порядка, интегрируемые вквадратурах: с разделяющимися переменными,однородные, в полных дифференциалах, линейные, Бернулли. Задача Коши.
2) Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и правыми частями специального вида. Построение частного решения методом неопределенных коэффициентов.
3) Системы линейных уравнений. Приведение системы к одному дифференциальному уравнению.
4) Однородные системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Построение общегорешения по собственным значениям и собственнымвекторам матрицы системы.
5) Решениедифференциальных уравнений в задачах с экономическим содержанием.
| 3,5
0,5
|
| ИТОГО
|
|
