Уравнения, приводящиеся к возвратным
Пример 4. Решите уравнение
Решение
Это уравнение не является возвратным, но его можно легко привести к возвратному простой подстановкой, заменив x на 2u. Подставляя в уравнение x = 2u, получаем:
Полученное уравнение уже является возвратным, но его можно упростить, разделив обе части уравнения на 4, Делим обе части уравнения на
Ответ:
Пример 5. Решите уравнение, преобразуя его в возвратное
Решение
Чтобы свести уравнение к возвратному, необходимо сделать такую подстановку x = ku, где k - неопределенный коэффициент ( Коэффициенты членов, равноотстоящих от концов многочлена должны быть равны. Коэффициент при первом члене: Коэффициент при этом члене должен быть равен по модулю 18, т. е. Теперь сделаем подстановку при
Уравнение примет вид:
Положим
Подставляя вместо z значения, получим два квадратных уравнения
Если
Ответ:
|
.
.
.
, а затем, делая подстановку 
, находим: 
.
.
.
.
), который предстоит найти.
.
, 
.
.
,
.
, тогда 
. После подстановки в уравнение получим 
.
, тогда, при подстановке 
получим возвратное уравнение, которое решается теми же методами:
.
.
