Студопедия — Отбор посторонних корней можно производить или путем сопоставления с множеством допустимых значений переменного, или путем проверки корней
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Отбор посторонних корней можно производить или путем сопоставления с множеством допустимых значений переменного, или путем проверки корней






 

Пример 1. Решите уравнение на множестве действительных чисел

.

 

Решение

 

Это уравнение дробно-рациональное. Прежде надо установить область допустимых значений переменной, что удобнее сделать, если разложить знаменатели дробей на множители:

Многочлен если имеет целые корни, то они будут находиться среди делителей свободного члена.

Делители свободного члена: .

После проверки находим, что -2 и 2 являются корнями этого многочлена, значит он делится на произведение (x - 2)(x + 2), т. е. на .

Разделив "уголком" данный многочлен на получим в частном 2x + 3.

Таким образом, многочлен можно представить в виде произведения множителей: .

Два других знаменателя нетрудно разложить на линейные множители:

.

Уравнение примет вид:

.

Теперь достаточно найти наименьший общий знаменатель, а затем область допустимых значений.

Общий знаменатель: .

Область допустимых значений:

или

.

Преобразуем уравнение, умножив обе его части на общий знаменатель, который, по нашему требованию, не равен нулю. Попросту говоря, этот процесс называется ещё с младших классов "приведение к общему знаменателю", получим:

.

Оба корня входят в область допустимых значений, а значит являются решениями уравнениями.

 

Ответ: .








Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 408. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия