Графическое решение
Для графического решения уравнения, найдем абсциссы точек пересечения графиков функций: Преобразуем функцию Итак, по условию, Приравнивая коэффициенты в числителе дроби, получим систему уравнений:
Получим функцию:
1) построим график функции
Рис. 50
Рис. 51 2) чтобы построить график функции
Рис. 52 3) для построения искомого графика функции Графиком функции y = 3 является прямая, параллельная оси OX, и проходящая через точку 3 на оси OY.
Рис. 53
Графики не пересекаются, значит, уравнение не имеет решений.
Ответ: корней нет.
Пример 2. Решите аналитически и графически уравнение
Решение
|
и y = 3.
, где A и B - некоторые действительные числа, которые пока нам неизвестны, а поэтому называются неопределёнными коэффициентами. Отсюда и название метода - метод неопределённых коэффициентов.
.
. Построение графика этой функции разобьем на несколько этапов:
, которая является чётной, в самом деле, 
, значит, чтобы построить график функции 
для положительных значений x, получим график (см. рис. 50), после чего, построим кривую симметричную полученной относительно оси OY и получим график функции 
, достаточно график функции 
Окончательно будем иметь графики (см. рис. 53).
.
