Введение вспомогательной неизвестной (частичная замена неизвестных)
ПРИМЕР Решим систему уравнений
Решение Введём в первом уравнении вспомогательную неизвестную
первое уравнение системы преобразуется к виду квадратного уравнения только относительно
Таким образом вычислено, что
Выйдем теперь из системы с уравнением относительно у:
Возвращаемся в систему:
Проверка:
Ответ:
|
, учитывая далее, что 
; тогда в первом уравнении все слагаемые можно выразить через 
:
;
.
, и для этого вычисления использовано первое уравнение. Поэтому исходная система равносильна системе, в которой первое уравнение заменено на равенство 
, а второе уравнение оставлено прежним:
.
.
– эта пара удовлетворяет исходной системе, так как в систему входит только 
.
, 
.
