Методические подходы к измерению информации

Основные цели:Познакомить учащихся с методом измерения информации в символьном сообщении. Ввести понятие алфавита мощности алфавита. Научить детей вычислять количество информации, заключенное в тексте, составленном из символов определенного алфавита. Ввести основные единицы измерения информации, установить связь между ними. Изучаемые вопросы.

□ Что такое алфавит, мощность алфавита.

□ Представление о двоичном алфавите.

□ Что такое информационный вес символа в алфавите.

□ Что такое бит, байт, килобайт, мегабайт.

□ Как измерить информацию.

Речь идет об измерении количества информации в тексте (символьном сообщении), составленном из символов некоторого алфавита. Алфавитный подход - это единственный способ измерения информации, который может применяться по отношению к информации, циркулирующей в информационной технике, в компьютерах.

Опорным в этой теме является понятие алфавита конечного множества символов, используемых для представления информации. Число символов в алфавите называется мощностью алфавита.

В рассматриваемом приближении количество информации, которое несет в тексте каждый символ, вычисляется из уравнения Хартли: 2ⁱ = N, где N — мощность алфавита. Величину i можно назвать информационным весом символа. Если данная тема изучается в 7 классе, то возникает методическая проблема, связанная с тем, что ученики еще не знакомы из курса математики с операцией возведения в степень. Вводится определение операции возведения в целую степень, как многократного умножения числа самого на себя. Полезно обсудить с учениками следующий вопрос: какова минимальная мощность алфавита, с помощью которого можно записывать (кодировать) информацию? Предположим, что используемый алфавит состоит всего из одного символа, например, «1». Интуитивно понятно, что сообщить что-либо с помощью единственного символа невозможно. Но это же доказывается строго с точки зрения алфавитного подхода. Информационный вес символа в таком алфавите находится из уравнения: 2ⁱ= 1. Но поскольку 1= 2 ⁱ то отсюда следует, что i = 0 битов. Полученный вывод можно проиллюстрировать следующим образным примером. Представьте себе толстую книгу в 1000 страниц, на всех страницах которой написаны одни единицы (единственный символ используемого алфавита). Сколько информации в ней содержится? Ответ: нисколько, ноль. Причем такой ответ получается с любой позиции, как с содержательной, так и с алфавитной.

Минимальная мощность алфавита, пригодного для передачи информации, равна 2 символам. Такой алфавит называется двоичным алфавитом. Определение единицы измерения информации -бита дается в связи с введением представления о двоичном алфавите: один символ двоичного алфавита несет 1 бит информации. С этим обстоятельством ученики снова встретятся, когда будут знакомиться с алфавитом внутреннего языка компьютера - языка двоичного кодирования.

Вводится дополнительные единицы измерения информации. Следует обратить внимание учеников на то, что в любой метрической системе существуют единицы основные (эталонные) и производные от них. Например, основная физическая единица длины - метр. Но существуют миллиметр, сантиметр, километр. Так же обстоит дело и с измерением информации. 1 бит — это исходная единица. Следующая по величине единица - байт. Байт вводится как информационный вес символа из алфавита мощностью 256. Поскольку 256 =2⁸, то 1 байт = 8 битов.

Количество информации во всем тексте (I), состоящем из К символов, равно произведению информационного веса символа на К; I = i х К. Эту величину можно назвать информационным объемом текста. Такой подход к измерению информации называют объемным подходом.

Представляя ученикам более крупные единицы измерения информации: килобайт, мегабайт, гигабайт, следует обратить их внимание на то, что мы привыкли приставку «кило» воспринимать, как увеличение в 1000 раз. В информатике это не так. Килобайт больше байта в 1024 раза, а число 1024=2¹⁰.